数字示波器的信号保真度探析

图4：数字示波器参考体系结构

我们所说的示波器的模拟带宽指的是前置放大器的带宽。示波器的带宽是这样定义的，放大器的频响曲线滚降到-3dB处的频点，就是示波器的-3dB带宽，简称带宽。所以一台6GHz带宽的示波器测量一个6GHz的正弦波，幅度一定会降低到-3dB（约降低30%）。而且，你会发现不仅仅在带宽处会降低幅度，低于带宽处也可能会影响幅度。为此，现代高带宽数字示波器主要有两种频响方式，如图5所示，一种是传统的高斯频响方式，一种是Flat频响方式。传统的高斯频响方式，在-3dB带宽内对信号频谱有一定的影响，在-3dB带宽外，会拖出一个较长的尾巴，这样使得后面的ADC需要更高的采样率才能确保不发生频率混叠。Flat频响方式有一定的改进，在-3dB带宽内对信号的频谱幅度影响相对较小，而在-3dB带宽外，留的尾巴相对较少，当然Flat频响还不能达到砖墙频响的理想境界，但是已经是很大提高了。

图5：传统示波器的高斯频响方式与Infiniium示波器的Flat频响方式

那么，测试数字信号或脉冲应该选择多高带宽的示波器呢？这首先么考虑被测数字信号或脉冲的带宽，被测数字信号或脉冲的带宽主要由其边沿决定，计算公式是：

信号带宽BWsignal＝0.5/Tr（10%～90%）或BWsignal＝0.4/Tr（20%～80%）

参考：Howard Johnson and Martin Graham, "High-Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic", Prentice Hall, 1993 (ISBN:0133957241)第13页，文中用Fknee表示信号的带宽，图6是从里面拷贝过来的。

图6：数字信号或脉冲的Fknee频率计算或其带宽计算

那么示波器需要多高的带宽才能把Fknee频率以内的信号都捕获到呢？对高斯频响，因为-3dB带宽内对频谱有一定的影响，为捕获Fknee频率以内的信号，需要2倍Fknee频率以上的带宽（或信号带宽的2倍以上）才能保证很小的频谱误差，保证很小边沿误差。对Flat频响示波器，因为-3dB带宽内影响相对较小，则示波器带宽需要为信号带宽或Fknee频率1.4倍以上。

ADC采样和波形重建

ADC采样是数字示波器里非常关键的部分，足够的采样率也是保证示波器信号保真度的关键之一。那么实时捕获数据时需要多高的采样率呢？示波器如何准确进行波形重建呢？这要从Nyquist采样定理谈起。

一个连续时间信号x(t)经过理想采样以后，它的频谱将沿着频率轴从ω=0(图7上W代表字符ω)开始，每隔一个采样频率ωs重复出现一次（当然还有乘以一个常数1/T），即频谱产生了周期延拓。如图5所示，理想采样信号的频谱是频率的周期函数，它的频域周期等于采样频率ωs。这种频谱周期重复现象我们也可以从脉冲调制的角度得到解释，由于脉冲序列M(t)具有相等大小的各阶谐波分量，因而当M(t)被x(t)调制以后，x(t)的频谱就被调制到M(t)的各阶谐波上，出现基带的频谱搬移。X’(jω)正是这些频谱的总合。

图7：AD采样，频谱周期延拓