光纤光栅在微波光子滤波器中的应用

光纤光栅具有体积小、质量轻、波长选择性好、不受非线性效应影响、偏振不敏感、带宽范围大、附加损耗小、器件微型化、耦合性能好，可与其他光纤器件融成一体等特性；而且光纤光栅制作工艺比较成熟，易于形成规模生产，成本低，具有很好的实用性，其优越性是其他许多器件无法替代的。这使得光纤光栅以及基于光纤光栅的器件成为光学领域理想的关键器件之一^[1-6]。

微波光子滤波器是微波光子学中的关键器件之一，可用于代替传统的方法来处理射频（RF）信号，即将RF信号直接调制光载波，并在光域内进行处理。该滤波器具有高紧凑性，电磁环境下高兼容性，体积小且易于安装等优点，随着人们对宽带通信容量不断增长的需求，微波光子滤波器逐渐成为国内外众多学者研究的热点^[7]。鉴于光纤布拉格光栅（FBG）独特的波长选择特性，近年来提出了许多基于FBG的微波光子滤波器结构。纵观国内外的报道，从最初利用光纤光栅色散特性到利用其延时得到连续可调谐滤波特性，微波光子滤波器在光纤光栅制作工艺等技术发展的推动下，性能不断改善，并逐步实现实用化。

1、基于FBG的微波光子滤波器

目前有两大类微波光子滤波器，一类是以光纤环作为延迟单元，另一类是以光纤光栅作为延迟单元。光纤环作为延迟单元在实现可调谐性和可重构性上遇到了困难，而光纤光栅作为延迟单元具有很大的灵活性，且能比较容易地实现多抽头。

1.1、微波光子滤波器的理论分析^[8]

图1为基于单光源的微波光子滤波器工作原理图，多光源微波光子滤波器的工作原理与其相同。RF信号x（t）经过电光调制器（EOM）调制到光载波上，经过1×N分光器将光分成N路，在每路中，光强受到了可控的调节w_n（ n=0，1，2，⋯，N-1），并经过不同的延时，然后N束光经N×1耦合器输入到光电探测器（PD）中进行检测，输出的RF信号表示为:

比较输入和输出，可以得到微波光子滤波器的传输函数:

对应的频域响应为:

从传输函数的频域响应可以看出，决定滤波器响应的两个重要因素是每一路的权重wn 和延时 nτ。权重w_n决定了滤波器传输函数的形状，而延时单元τ决定了自由频谱范围（ FSR） ，自由频谱范围为1/τ。

图1 微波光子滤波器的工作原理

1.2、基于FBG的微波光子滤波器的工作原理

图2为典型的基于FBG阵列的微波光子滤波器的结构。经过EOM后的宽带光进入由多个FBG组成的光栅阵列中，每个FBG的中心反射波长和反射率均不同，相邻两个FBG之间的距离均为l。根据FBG反射波长，调制的宽带光被切割成和光栅数目相同的光束，光束的宽度由光栅的反射带宽决定。宽带光中，波长为λ0附近的光被第一个光栅反射，波长为λ1附近的光则透过第一个光栅被第二个光栅反射，以此类推。由于λ0，λ1，⋯，λN的反射光之间因为反射点的空间位置不同，因此相邻之间有一定的时延。

图2 基于FBG阵列的微波光子滤波器的结构

基于FB G 阵列的微波光子滤波器的权值由每个光栅的反射率决定，而单位延时τ由相邻FBG之间的距离l决定，即

式中neff为有效折射率，c为真空中的光速。