专用短波接收机射频前端预选滤波器的设计与实现

推导z₂₁和z₂₂的基本思想是输入LC网络的平均功率应等于LC网络输出的平均功率。为此，定义辅助有理函数K（s）和K（ω²）使

（20）

式中：M（ω）= |H（jω）|是幅频响应，且Mm ax（ω）=是幅频响应的最大值。K（ω²）是ω的偶有理函数，K（- s²）是具有实系数的关于s的偶有理函数，且

K（ω²）≥ 0（21）

K（- s²）的复零点以象限对称的形式出现，即，s₁ =σ₁ + jω₁，s₂ =σ₁ - jω₁，s₃ = 2σ₁ + jω₁，s₄ = -σ₁ -jω₁，σ₁ 和ω₁ 是正实数。由于K（s）是具有实系数的有理函数，所以必须从s复平面的左半平面或右半平面选择复共轭零点对。

K（- s²）的实零点成对出现，即s₁=σ₁，s₂ = -σ₁。对K（s）只选择一个零点即可。

用于求二端口梯形实现的归H_n（s）为

（22）

式中：D_even是关于s的偶多项式，D_odd是关于s的奇多项式。P（s）由转移函数的零点决定，P_even是关于s的偶多项式，P_odd是关于s的奇多项式。

由式（22）可求出

（23）

式中：N_even是关于s的偶多项式，N_odd是关于s的奇多项式。采用K（s）的极点作为转移函数的零点。

可以看出

阻抗z₁₁可以由经典的福斯特法实现。

根据上述方法可实现系统所需求的巴特沃兹带通模拟滤波器。利用ADS对所设计的系统进行仿真，如图1所示。

图1、利用ADS仿真LC滤波器

仿真结果如图2所示。

图2、LC滤波器频率响应仿真结果

2.2、预选滤波器的实现

2.2.1、电感元件的制作

通过以上分析可以设计出符合要求的LC滤波器，但是滤波器的实现却存在一定的难度。实现滤波器，主要是实现高精度、高Q 值、高自谐振频率以及寄生参量较小的电感。一般来说，对于电感值较小的电感，采用漆包线直接绕制空心线圈而成^[5]。

（24）

式中：L 为电感值；h为磁环厚度；o d为磁环外径；I d为磁环内径；μ_r 为磁环磁感系数；N 为线圈轧数。