射频微带滤波器基础理论

考虑到负载阻抗，故式（8）可写为

(9)

在传输线的终端（负载端）z´处，终端反射系数用Γ₂表示，由式（9）得

(10)

因此，

(11)

由式（11）可见，终端反射系数只与负载阻抗和传输线的特性阻抗有关。

当电磁波在终端负载不等于传输线特性阻抗的传输线上传输时，会产生反射波。反射波的大小除了用电压反射系数来描述外，还可用电压驻波系数VSWR（Voltage Standing Wave Ratio）或行波系数K来表示。驻波系数ρ定义为沿传输线合成电压（或电流）的最大值和最小值之比，即
(12)

传输线上合成电压（或电流）振幅值的不同，是由于各处入射波和反射波的相位不同引起的。当入射波的相位与该点反射波的相位同相时，则该处合成波电压（或电流）出现最大值；反之两者相位相反时，合成波电压（或电流）出现最小值，故有

|U|_max=|U_i|+|U_r|=|U_i|(1+|Γ|) (13)

|U|_min=|U_i|-|U_r|=|U_i|(1-|Γ|) (14)

可得到驻波系数和反射系数的关系式为
(15)

或者
(16)

因此，传输线的反射波的大小可用反射系数的模、驻波系数和行波系数来表示。反射系数的范围为0≤|Γ|≤1，驻波系数的范围为1≤ρ≤∞。当|Γ₂|=0、ρ=1表示传输线上没有反射波，即为匹配状态。

1.6、传输线的工作状态

传输线的工作状态指的是传输线上电压和电流的分布状态，传输线的工作状态取决于终端负载。

（1）当Z_L=Z₀（即负载匹配）时，终端反射系数Γ₂＝0，反射波电压和反射波电流均为零，称为行波状态。
（2）当Z_L＝0（即负载短路）时，终端反射系数Γ₂＝－1。
（3）当Z_L＝∞（即负载开路）时，终端反射系数Γ₂＝1。
在第（2）和（3）种情况下，反射波与入射波幅度相同（负号表示反射波与入射波相位相反），称为全反射状态。

在一般情况下，0＜|Γ₂|＜1，称为部分反射。

1.7、均匀传输线输入阻抗

终端接负载阻抗时，则从距终端为z′处向负载方向看过去的阻抗为输入阻抗，定义为该点的电压U(z')与电流I(z')之比，并用Z_in表示。

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1.8、史密斯圆图

史密斯圆图是以保角映射原理为基础的图解方法，通过史密斯圆图，可以让使用者迅速的得出在传输线上任意一点阻抗，电压反射系数，VSWR等数据，简单方便，所以在电磁波研究领域一直被广泛应用。虽然随着各种微波CAD软件的发展，已经很少进行手工计算，但在利用软件对射频电路进行设计和分析时掌握史密斯圆图的意义仍然十分重要。

2、微带传输线理论

微带传输线是50年代发展起来的一种微波传输线。与金属波导相比，它具有体积小、重量轻、使用频带宽、可集成化并能构成各种用途的微波元件等优点，但损耗稍大，Q值较低，功率容量小。微带线一般用薄膜工艺制造，介质基片选用介电常数高、微波损耗低的材料，常用的介质基片材料有氧化铝陶瓷、氧化铍、蓝宝石、铁氧体、聚四氟乙烯等。导体薄膜应具有导电率高、稳定性好、与基片的粘附性强等特点。

2.1、微带传输线的结构

微带传输线一般制作工艺是将基片研磨，抛光和清洗，然后将基片放在真空镀膜机中形成一层铬-金层，再利用光刻技术制作所需的电路，最后采用电镀方法使导体带和接地板达到所要求的厚度（3~5倍趋肤深度），并装上所需要的有源器件和其他元件形成微带电路。因此，微带传输线可以看作是由双导体传输线演变而来的双导体微波传输线，图2所示为微带传输线结构示意图。

图2 微带线的结构示意图