(2)
式中:Kf为频率偏移常数。这时,相位偏移为:
(3)
则调频信号为: (4)
调频信号的频谱与输入信号频谱之间不再是频谱搬移的关系,因此无法写出调频信号的频谱的明确表达式,但调频信号的98%功率带宽与调频指数和输入信号的带宽有关。调频指数定义为最大的频偏与输入信号带宽fm的比值,即:
(5)
调频信号的带宽可根据经验公式近似计算为:B=2△fmax+2fm=2(βf+1)fm (6)
(2)调相:所谓相位调制是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化:φ(t)=Kpm(t) (7)
式中:Kp是常数。于是,调相信号表示为 (8)
由于瞬时频率和相位之间的关系为微分与积分的关系,因此调频、调相信号之间具有类似的频率。调相信号可看成是输入信号微分后的调频信号。因此,调相信号的带宽也可用调频信号的带宽表示:
(9)
调相指数为: (10)
设DRFM接收到的信号为: (11)
所以可得: (12)
图3给出调相结构模块,即对信号处理模块提供一个已知频率的信号: (13)
经过噪声调相后可得输出信号:
(14)
(15)
上式化简可得: (16)
图3 调相结构模块
3.2 调相模块的一种实现方法
随着高速采集器件和RAM的不断发展,数字储频技术在获得更高采样率、更高分辨率、更大存储容量以及更低的功耗和成本方面已经有了很大改善,数字储频技术已经不仅仅在信号的复制和延迟上做要求,而是提出了更高的干扰条件.可以完成图4所示的结构,在高速D/A转换之前,加入新的调相(调频)模块,相当于在DRFM中将存储的信号,经过适当时间的延迟后进行适当的调相(调频),产生与雷达信号频率、相位发生变化的射频信号,即可达到干扰雷达判断回波信号的目的,实现速度、距离的欺骗干扰。也可用图5所示方式表达加入了信号处理后,DRFM的基本结构。
图4 DRFM加入了调相设备之后的基本结构
图5 DRFM加入了调相设备之后的基本结构
两种表达方法很相似,只是置换了调相器和D/A转换的位置.但是这样的简单调换对于干扰效果却有很大的不同。
图5中信号处理发生在D/A转换之前,调相和调频是在数字信号的状态下数字信号提高了信号的抗干扰能力,在远距离传输时产生的传输干扰比模拟信号小的多,且易纠错。如果采用图4中的先进行D/A转换,再进行模拟信号处理.模拟信号本身是连续的电信号,本身就和无用的干扰信息混合在一起,传输过程中,外界的干扰随时有可能使其受到影响而发生变化,一般经过几次放大后,会引起很多失真和引进很多干扰,信噪比会严重下降,传输的过程越远,信号就越差。综合上述原因,结合电子作战和DRFM本身的精确复制特性,图5的结构无论是在灵敏度和准确度上都优于图4。