基于雷达原理的脉冲微波共焦成像检测乳腺癌

1 引言

乳腺癌是一种常见的疾病，对其治疗而言，早期发现是至关重要的。多年来，电磁场工程师们一直在致力于研究用微波成像的方法实现对人体癌症的检测，相对于现有的医学成像检测方法，如X射线、CT、B超等，微波成像具有诸多优点：
(1)相对安全，微波成像没有电离辐射，在一定能量范围内属相对安全的检测方法[1]。
(2)它是基于一种新的成像检测机理，微波成像属于功能性成像，它反映的是生物组织的电磁特性分布，而恶性肿瘤的介电常数往往比正常的乳房组织大的多，因此利用微波成像能够区分肿瘤的恶性与否。
(3)属于非浸入式检测，检测相对方便。
(4)成像分辨率较高，可以检测出小到2 mm直径的肿瘤，利于癌症的早期发现。
(5)微波成像费用相对较低，易于实现身体普查，有利于疾病的早期预防和治疗。

2 乳房组织的介电特性

生物组织的介电特性通常用cole-cole模型表示，其表达式为：
ε(ω)=ε′(ω)-jε″(ω)=ε∞+Δε1+(jωτ)1-α+σsjωε0
这里ω表示角频率，ε′(ω)表示与频率相关的介电常数，ε″(ω)表示与频率相关的介电损耗。
正常的乳房组织成分主要包括皮肤、脂肪、乳腺导管、乳腺囊等，对正常乳房组织以及恶性肿瘤的介电特性测试已经有诸多研究成果[2-6]。1994年Joines等人在50～900 MHz的频率范围内测量了多种离体器官和相应恶性肿瘤的介电特性，其中包括正常的乳腺组织及恶性乳腺肿瘤，得出的结论是恶性乳腺肿瘤的介电常数和电导率比正常的乳腺组织平均分别高出233%和577%。Campbell等人在1992年分别对多名患者的正常乳房脂肪组织、正常乳腺组织、良性肿瘤和恶性肿瘤四种类型组织的介电特性进行了测量，测量的微波频率为3.2 GHz。他首先对17名患者的乳房脂肪组织进行了测量，测量得到的脂肪组织相对介电常数在2.8～7.6之间，电导率在0.54～2.9 mS/cm之间，含水量在11%～31%;对11名患者的正常乳腺组织的测量结果表明，其相对介电常数在9.8～46之间，而电导率在0.54～2.9 mS/cm;对9名不同患者的生物医学工程研究第29卷第1期赵亦波，等：基于雷达原理的脉冲微波共焦成像检测乳腺癌恶性乳腺肿瘤的测量结果显示其相对介电常数在9～59之间，而电导率则在2～43 mS/cm之间。通过数据分析，Campbell等得出结论，认为在3.2 GHz微波频率下区分恶性肿瘤的相对介电常数为45～60，电导率为30～40。Wisconsin-Madison大学的Lazebnik等人在2007年进行了较大规模的不同人群乳房组织介电特性测量，他一共选取了93位不同患者的乳房组织样本，通过对样本的测量分析，得出的结论为乳房组织的相对介电常数和电导率与乳房组织的成分有关(见图1)。
从一系列的研究结论可以看出，正常女性乳房组织由于含有的脂肪成分较高(多数超过50%)，脂肪的介电常数和电导率都相对很低，因此，正常乳房组织的平均介电常数在10左右，而恶性肿瘤组织的介电常数和电导率均比正常乳房组织高出三倍多，对微波照射而言，正常乳房组织的反射比恶性肿瘤块的反射要弱，加上采用相关的聚焦技术，可以使得恶性肿瘤组织对微波的反射明显强于正常组织，从而检测出恶性肿瘤，这就是微波成像检测乳腺癌的理论基础。

3 脉冲微波共焦成像检测乳腺癌

3.1 主动式微波近场成像
微波成像的应用范围十分广泛，探地雷达、气象雷达、星载以及机载SAR(合成孔径雷达)成像都属于微波成像的范畴。主动式微波成像的基本原理是通过向被成像目标发射电磁波，通过接收目标的反射或散射波，从而获取目标的形状、结构、电磁特性空间分布等信息。在微波频段，要想得到目标反射或散射场的解析解基本上是不可能的。而通过测量微波散射或反射场确定成像目标的电磁参数分布是一个电磁逆散射问题，它是电磁散射正问题的反演。微波成像的基本过程如下：
(1)首先，通过天线向被成像目标发射高频电磁波，在目标周围若干位置放置接收天线接收目标的散射场，从而获得一系列的测量数据。
(2)将目标进行网格剖分，对剖分完的网格电磁参数进行初始设置。
(3)根据目标网格剖分以及初始电磁参数设置求解正问题，即计算各测量点的散射场，常用方法有有限元法、时域有限差分法等。
(4)根据计算值和测量值的差重新调整各网格的电磁参数估计值。
(5)不断重复以上各步，直到正向计算结果与测量结果误差满足一定要求。

由于诸多因素的影响，比如测量数据量的不足，正向计算的误差，或者目标结构复杂，甚至目标是各向异性的，这些都使得反演结果不唯一，不能确保成像结果与实际完全吻合，这在一定程度上限制了微波成像的应用。

但随着电磁场数值算法研究的进展，特别是计算机计算能力的迅猛提高，微波成像技术用于人体检测变得越来越具有吸引力，其中以用于女性乳腺癌检测的研究最为活跃，取得的成果和进展也最为显著，基于雷达原理的脉冲微波共焦成像(confocal microwave imaging, CMI)就被认为是一种很有发展前景的主动式微波成像技术。

3.2 脉冲微波共焦成像检测乳腺癌

脉冲微波共焦成像技术检测乳腺癌是基于雷达原理，它类似于机/星载SAR成像或探地雷达的工作原理。不同于普通的逆散射成像，该方法避免了复杂的逆散射计算问题。

脉冲微波共焦成像技术用于乳腺癌的检测最早是由美国Wisconsin-Madison大学的Hagness提出[7]，加拿大自然科学与工程研究委员会的Elise C. Fear等人也相继进行了理论和实验研究并取得了一系列的研究成果。

脉冲微波共焦成像系统检测乳腺癌的基本工作过程是：系统首先用天线发射超宽带脉冲对成像目标乳房进行照射，同一天线用于接收乳房的反射波，反射波信号采用矢量网络分析仪记录，由于矢量网络分析仪记录的是频域信号，需要通过离散反傅立叶变换得到反射波的时域形式。在一个位置完成该过程后，将天线移动到另一个位置重复上述过程。当所有位置都测试完毕后，根据成像聚焦点的不同，对所有位置接收到的反射波进行时移相加，最后得到目标乳房组织的反射波相对灰度图像。虽然这种方法不能直接得到乳房的介电参数分布，但它能区分出由于介电参数异常增大而使反射波增强的区域，起到检测乳腺恶性肿瘤的作用。

Hagness等人开展微波共焦成像检测乳腺癌的研究开始于1998年，最开始采用的是计算机理论仿真的方式。仿真天线扫描方式是采用平面式，探测深度约为5 cm，之所以采用这种扫描模式是基于患者仰面躺着接受检测的假设，结形天线加载后直接放在乳房上面进行检测，天线与乳房之间没有空间距离，从而保证和皮肤间的阻抗匹配，减小皮肤的反射。

而Fear等人则在2005年建立了一套微波共焦成像检测乳腺癌的实验验证系统，该系统被称之为TSAR(Tissue Sensing Adaptive Radar，TSAR)[8-10]。系统由液体容器、浸泡用液体、地层、天线和乳房模型构成。液体容器的上方是用作地层的金属盖板，金属盖板上留有几个洞，天线和乳房、肿瘤模型通过这些洞放入容器盛放的液体中，液体的介电常数接近正常的乳房组织，这样可以减少正常乳房组织对入射波的反射。整个容器除了上层盖板因用作地层而采用金属材料外，其它地方采用的都是介质材料，这是为了尽量避免电磁波被容器壁反射。天线采用的是阻抗加载Wu—King偶极子天线，长度为10.8 mm。而乳房模型则采用的是圆柱体模型，圆柱体高为30 cm，截面直径为10 cm，圆柱体内放有一个肿瘤模型。整个仿真模型材料分为四种：液体、“皮肤”、“脂肪”，“肿瘤”，四种材料的介电参数见表1。表1 实验系统用到的各种材料的介电参数　实验系统通过旋转乳房模型，每次旋转22.5°或40°，实现天线对乳房模型的扫描。

天线回波数据采集采用的是将安捷伦的8719ES矢量网络分析仪通过50 Ω同轴线连接到天线上实现的，频率采样点为1601个，采样16次的样本进行平均，采样频率范围为1～10 GHz，对采集到的频域数据进行离散反傅立叶变换即得到信号回波的时域波形。

通过诸多研究者一段时间的努力，用于检测乳腺癌的脉冲微波共焦成像系统的基本框架已经基本成型，下面分析系统的各技术要素及其近期的研究成果。

首先，超宽带信号形式的选择主要有两点矛盾：分辨率和信号衰减的矛盾。信号的带宽越宽，则系统的距离分辨率越高，但同时随着信号频率的升高，其衰减就越厉害，探测深度因而受到影响，因此，对信号的形式选择应该综合考虑这两个因素。

目前被广泛采用的超宽带信号源形式为微分高斯脉冲，其表达式为：
V=V0(t-t0)exp(-(t-t0)2τ2)
其中τ约等于50～100 ps，t0=4τ，这种形式的信号的典型探测深度为3～4 cm，最大探测深度为5 cm，这是考虑到几乎50%的肿瘤位置处于深度小于2.5 cm位置，距离分辨率约为1 cm，因此，这种脉冲形式兼顾了分辨率与探测深度两者的要求。

对天线的选择，目前采用的方案是加载蝶型天线或Wu-King偶极子天线等，Fear等人研制了多种超宽带天线[11-13]，并比较了其性能指标以及对成像效果的影响。

波束形成方式有天线阵列波束成形、单天线空间扫描波束成形等方法，其中后者被更多地采用，主要原因是单天线扫描的方法简单易于实现，可以避免多天线间复杂的互藕问题，简化信号处理。空间扫描方式主要有两种：一种是以蝶型加载天线直接放在乳房组织上，而人体仰躺着，让天线在乳房组织上不同位置进行测量;另一种方案是让人体趴着，乳房通过一个圆洞浸泡在某种液体中，这种液体的介电常数接近脂肪组织，偶极子天线围绕乳房组织四周不同点进行测量。一般将乳房当作一个圆柱模型。

关于信号接收系统灵敏度和动态范围问题，通过Hagness等人的仿真论证，不同深度和直径的肿瘤在乳房组织中的反射信号强度(相对于激励信号)见表2。表2 不同大小、位置、深度的肿瘤反射回波强度由表2可以看出，对乳腺癌的检测而言，信号接受系统的动态范围在120 dB左右即可满足检测要求。

在乳房建模方面，前期研究采用的模型比较简单，基本上假设乳房组织介电参数分布比较均匀且各向同性，乳房外型也比较规范。采用这样的简化模型对前期的研究是必须的，但随着研究的深入以及技术实用化的要求，模型就必须逐渐向实际靠拢。在X Li等人利用二维磁共振(MRI)图像数据建立仿真乳房模型的基础上[14]，Sill等人建立了基于三维MRI图象的仿真乳房模型[15]，并利用脉冲微波共焦成像算法进行了仿真验证，仿真结果表明对于这种相对复杂接近实际的乳房模型，共焦成像也能有效检测出一定大小的肿瘤，只是信号杂波比(S/C)降低到了4.9 dB，而简单模型情况下信号杂波比(S/C)为10.3 dB，可见模型背景的复杂度加大对系统检测能力是有很大影响的。

脉冲微波共焦成像算法的基本流程如下[16]：
(1)首先，进行信号校准。目的是在接收信号中去除发射信号残余和皮肤反射信号。这是基于这样一个假设：在不同位置得到的发射信号残余和皮肤反射信号基本相同。校准信号采用的是一圈的每一个位置天线接收信号的平均值，采用的方法是将一圈的每一个位置天线接收信号减去这一圈的校准信号。
(2)积分运算。由于采用微分高斯脉冲，因此当信号过零点时积分值最大，对信号进行积分运算处理后更易于识别回波信号在时间轴上的位置。
(3)信号补偿。主要采用路程损失补偿或辐射发散补偿，其中平面扫描方式采用路径损失补偿，而圆柱扫描则采用辐射发散补偿。
(4)图像重建。图像重建采用共焦算法，将待成像的物体进行剖分成N个网格，假设有M个测量位置，假设某个网格的位置矢量为r，则在该网格的成像灰度可表示为：
I(r)=[∑Mm=1Bm(τm(r))]2

其中Bm表示第m个位置天线测量得到的反射波时域波形，它是经过(1)、(2)、(3)步骤处理过的信号波形，

在对聚焦成像算法继续进行研究的同时，也有不少研究者开始研究乳房轮廓的检测算法[17-18]，近两年已有部分成果发表。由于在对乳房进行共焦成像时需要事先对乳房进行定位，即预先知道乳房的位置外形轮廓，在此基础上才能对回波信号进行有效的校准，因此，乳房轮廓的检测算法对该技术完善和后续的实用化十分重要。

4 发展前景

总之，脉冲微波共焦成像技术检测乳腺癌目前尚处在实验室的研究阶段，没有形成临床应用的产品。但随着相关生物医学技术的发展，天线技术、相关信号获取设备技术的提高，信号处理算法的进一步发展，相关硬件技术的进步以及计算机计算能力的提高等，微波成像技术用于检测乳腺癌将有望走向临床应用。

作者：赵亦波1，李建龙2，丁亮2 作者单位：(1.广东省东莞大岭山医院，东莞 523820;2.国防科技大学电子科学与工程学院，长沙 410073)

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