为抑制空腔谐振选择吸波材料

今天，很多微波电路设计人员都注意到，在微波电路板处于一个封闭的环境中时，这些微波电路便发挥不了原先预测的应有性能。内部产生的空腔谐振将改变某些电路元件正确工作所需要的阻抗。随着微波电路工作频率不断增加，此问题在电路设计中越来越普遍。

微波吸收材料已被证明能够有效解决空腔谐振问题，更重要的是根据应用要求而选用合适的吸波材料。

什么是空腔谐振？

封闭空间(空腔)内电磁场方程的解显示驻波模式可能存在。若矩形空腔中最长尺寸大于或等于自由空间波长的一半，这些驻波模式就可能存在。若频率在此截频点以下，空腔谐振就无法存在。

图1显示了一个尺寸为a、b、c的矩形空腔，空腔内填满了一种均匀材料。

图1：尺寸为a、b、c的矩形空腔，内部填满了一种均匀的材料

空腔谐振可以出现在以下频率：

其中，ε是材料的电容率，μ是材料的磁导率，m、n和p都是整数。

在这种配置下，TE011模式为主模，因为该模式发生在空腔谐振能够存在的最低频率。从(1)式可以看到，此主谐振模可存在的频率(截频点)与材料参数幅度ε和μ乘积的平方根成反比。如果电路的工作频率在空腔的截频点以下，将不会存在空腔谐振问题，因为根据(1)式可以排除空腔谐振的存在性。

空腔谐振有什么问题？

当一个电路被顺利地设计、制造且运作良好，但又需要用电路板盖板作为保护或者屏蔽的时候，空腔谐振将成为一个问题。为达到屏蔽的目的，盖板采用金属制成或在内膜上布满金属。这将在谐振可能存在的电路板上方形成一个空腔。当工作频率达到微波和毫米波段时，空腔谐振影响已经成为一个主要问题。

在完美导体包围的矩形空腔中，TE011模式电磁场方程的解如下所示：

在公式(2)~(4)中，x、y和z轴已分别被指定为空腔最短、次短和最长的尺寸，另外，E0被定义为规范化电场强度。我们从(2)和(3)式中的j注意到，驻波具有E场和H场彼此相差90o的特性。整个空腔内瞬态电场强度和磁场强度之比将作为位置函数而剧烈波动，从而对电路造成未知(通常为不期望)的影响，包括引入了有源器件的不稳定性。在空腔壁处，H场将达到最大值，这可能会导致在这些谐振频率处，屏蔽效能被减弱。通常，被认为是需要留意屏蔽材料的屏蔽问题，实际上却是空腔谐振问题。

解决空腔谐振问题

任何解决空腔谐振问题的目标，都是去降低关键点的电压驻波比(VSWR)。这些关键点可能是有源器件，微带滤波器，或者甚至是连接到其他电路元件简单直通线的输入或输出。如果可以减小空腔尺寸，截频点将可能被提升到很高的数值，而不会在电路中产生空腔谐振问题。然而，加大空腔尺寸而又不对电路产生不利影响通常不可能实现。

将某一特定电路元件重新定位到空腔内的不同位置也可以解决这个问题。另外，巧妙地分隔空间对抑制驻波也很有帮助，但这两种方法会令工程设计时间增长并可能延误生产。

在空腔内使用微波吸收材料已被证明对抑制空腔谐振非常有效。吸波材料(特别是磁性种类)拥有极高的电容率和磁导率，以及高损耗值。由电容率和磁导率的基本定义可知，它们分别代表储存电能和磁能的能力。将此概念引入空腔情形，电磁场方程的解表明能量主要存在于高电容率或高磁导率的材料。这将减少空腔(内含微波电路)空区域内的可用能量，从而减少阻抗变化和对电路的影响。

图2是一个空腔内驻波场(指定E、H或者两者)电磁仿真的示例。图中显示的是一个谐振频率为4.57GHz、3×5×0.8英寸空腔的TE032模式。三个不同的图代表三个不同相位点(0o，45o，112.5o)的驻波场强(以伏特计算)。请留意能量如何均匀地分布在空腔内。

图2：空腔内驻波场(指定E、H或者两者)电磁仿真示例

图3显示的是图2所示相同空腔的电磁仿真，但在空腔内加入了一块薄磁损耗吸波材料。请留意电磁能量几乎全部驻留在吸波材料之中。使用吸波材料将显著降低空腔内空区域的VSWR。

图3：与图2所示相同空腔的电磁仿真，但在空腔内加入了一块薄磁损耗吸波材料

对部分填充空腔内的场进行电磁建模非常直接简单，但在计算上稍显繁复。图2和图3花了近一天时间得以完成。新版的一般电路建模软件将具备吸波材料参数库，以帮助预测引入吸波材料的影响。

为抑制空腔谐振应用选择合适的吸波材料

在选择吸波材料之前，认识到用于自由空间中的吸波材料和用于空腔中的吸波材料的区别非常重要。自由空间吸波材料的特点是，在特定频率或狭窄的频率范围谐振。这是由于材料在四分之一波长厚度时，在自由空间中吸收效果最好，当然，这只发生在一个频率。例如，ECCOSORB SF-10是一种磁负载自由空间吸波材料，谐振频率为10GHz。其物理厚度为0.056英寸，可降低金属表面反射达20dB。

在此频率产生谐振并不是材料的固有特性，而是由于材料厚度，使得吸波材料在自由空间的单一频率产生谐振。大多数微波吸收材料在本质上都可以吸收微波频段内大范围频率的能量，在微波频段内，典型材料损耗正切会随着频率的增加而减少。但是，由于波长也会同时缩短，每厘米传播的总衰减损耗将会增加。如前文所述，高电容率、高磁导率，以及高损耗值都将可取。在可能放置吸波材料的空腔壁处，驻波E场的正切值为零，而H场则达最大值，这将使磁性吸波材料更加有效，即使价格相对较高。

在选择空腔谐振吸波材料时需要考虑的重要因素包括：吸波材料基材，厚度，空腔内吸波材料的安装位置，易用性，以及成本。本文对每点都分别进行了讨论。

吸波材料基材

如之前所述，应用于空腔谐振的吸波材料具有宽带特性：材料本身在很宽的频率范围内展示了高磁损耗和(或)高电介质损耗。一些材料在较低的微波频段内拥有较好的吸收效果，而另一些则在较高的微波频段及毫米波频段内拥有较好的吸收效果。细看制造商目录将会发现，某些材料只在特定频率发生谐振，并且通常都是窄带。这并不适用于空腔谐振的情况。在一个密闭空间内，这并不是一个考虑因素，而合适的度量应为材料衰减能力、电容率和磁导率，这些才是反映材料抑制空腔谐振能力的较好指标。

含铁或铁氧体的磁负载吸波材料是空腔谐振最有效的吸波材料。这些材料的特点是高电容率，高磁导率，以及高磁损耗。基材通常是橡胶，例如：硅胶或聚氨酯胶。常用的材料包括ECCOSORB MCS，它使用不同磁性材料的混合材料，以在2GHz以下频段发挥良好的吸收性能(厚度为0.04英寸)。对于较高频段，ECCOSORB GDS(0.03英寸)或ECCOSORBBSR(0.01~0.1英寸)已被证明能够有效抑制空腔谐振。这些材料一个共同的品质因数是，它们都用分贝每厘米来表示衰减能力。该数值由被测参数计算得到，是衡量材料吸收特性一个有用的标准。它不同于插入损耗，因为它并不包括来自材料表面失配的反射。高电容率或高磁导率意味着能量倾向于驻留在吸波材料内部(因此远离电路)，同时高吸收率会降低空腔的Q值，从而降低VSWR。图4显示了一种设计用于微波频段的吸波材料相对电容率和磁导率与频率的关系。图5则显示的是该吸波材料衰减程度(以分贝每厘米表示)与频率的关系。

图4：吸波材料的相对电容率和磁导率与频率的关系

图5：吸波材料的衰减程度(以分贝每厘米表示)与频率的关系

如图4和图5所示，该材料的高电容率、高磁导率、高磁损耗正切值和高衰减能力，令其成为抑制空腔谐振的理想选择。相对磁导率的实部很高(在2GHz约为4)，同时，相对磁导率的虚部也很高(约为40)，这将使能量“希望”留在吸波材料内部。请注意，相对电容率比相对磁导率高出很多非常常见。

仅含电介质(非磁性)属性的吸波材料也可以充当有效的空腔谐振吸收材料。但由于在导电壁处电场为零而磁场达最大值，电介质吸波材料在效果上不及磁性吸波材料。电介质吸波材料通常由加载导电液的聚氨酯泡棉材料构成。其可提供各种浓度，但与磁性吸波材料一样，高电容率(实数和虚数)将为吸收空腔谐振提供最佳性能。这些吸波材料同样需要较厚(0.125英寸或以上)，才能实现与磁性吸收材料相同程度的抑制效果，但是这通常可由这种电介质吸波材料相对便宜的价格予以补偿。用于该应用的一种典型的电介质吸收材料是ECCOSORB LS-26，它可提供不同厚度的选择。LS-26是一种轻量的聚氨酯泡棉吸收材料，如果空腔可以容纳较厚的吸波材料，电介质泡棉吸波材料是可行的解决办法。另一个问题是这种材料能够导电，当它接触到电路上的有源器件时可能会出现问题。但是可以通过喷涂绝缘层或者使用聚乙烯薄膜来降低此风险。

选择吸波材料感兴趣的物理参数包括：耐温性能、除气性能和粘接性能。硅橡胶具有非常好的耐高温性能(177oC)和良好的除气性能，并且在现今市场上也是最受欢迎的材料。市场上可用的其他橡胶材料还包括：聚氨酯橡胶、丁腈橡胶和氯丁橡胶。

厚度

选择吸波材料的厚度相当简单，因为谐振抑制效果与厚度成正比。同时，谐振抑制效果也与谐振频率成正比，这意味着，较高的频率可以使用较薄的材料。0.04英寸左右厚的磁性吸波材料已被证明能够有效应用于较低的微波范围(直到10GHz)，与此同时，0.02~0.03英寸厚度能够有效应用于较高的微波频段，而毫米波段则更是可以使用0.01英寸。而纯电介质(非磁性)吸波材料的厚度通常都不会小于0.125英寸。

空腔内吸波材料的安装位置

绝少情况下，空腔所有内壁需要贴满吸波材料，即使是其中一面内壁，也没有必要将其全部贴满。然而不幸的是，由于用来确定吸波材料最佳安装位置的分析工具尚未开发出来，工程师往往需要采用剪切粘贴和反复试验的方法。因此，出于这一原因，吸波材料供应商一般都会慷慨地为其提供样品。预先确定最佳安装放置比较困难，因为有时吸波材料用于抑制空腔谐振，有时又用于将VSWR峰值转移到较有利的位置。

幸运的是，吸波材料安装位置具有一些一般原则可以遵循。把吸波材料安放在驻波最大值处是一个好的出发点。大多数空腔基本都呈矩形形状，因此，(1)式可以用来确定可能的谐振频率。通常，仅需要对主模进行抑制。在这种情况下，场将会在空腔的中点位置达到一个最大值，该逻辑可很容易用于找出更高阶模式的最大值。确定(1)式中的m、n和p，再加上对引起问题频率的认识，将有助于确定最佳的吸波材料安装位置。

易用性

橡胶和泡棉吸波材料，都可以轻松地用模具或者刀片切割。它们中大部分都配有不干胶压敏胶纸(PSA)。这已成为一般的选用方法，因为它避免了使用麻烦的溶剂材料和粘合剂，而且现今压敏材料的粘接质量也非常出色。如果是长期的应用，可采用环氧树脂直接在空腔中成形。此应用是利用双组份的液态环氧树酯吸波材料在盖板空腔合适的位置直接成形。

成本

成本始终是最重要的考虑因素。一般情况下，大多数预算都没有计入吸波材料的成本。事实上，吸波材料有时仍被认为仅是在工程师设计出现缺陷后用来补救的东西。不过，相比于重新设计电路板盖板或者重新布置电路元器件而言，吸波材料确是消除问题经济高效的解决方案。

正如前文所提到的，泡棉电介质吸波材料最为便宜。如果一个壳体可以容纳一个1/8英寸厚度的吸波材料，并且不需要考虑除气性能，那么，泡棉电介质吸波材料是一个很好的选择。但是如果必须采用一种更薄的材料，和(或)需要避免除气问题，那么硅橡胶磁性吸波材料将是最好的选择。使用压敏(PSA)胶带是最具成本效益的吸波材料操作方式。由于越薄的吸波材料成本越低，因此以各种厚度做试验来确定能够满足要求的最薄尺寸将非常值得。最后，这也是审慎的做法，即以不同安装位置做试验，来确定解决空腔谐振问题所必需的最小覆盖范围。

本文小结

随着电路工作频率的增加速度较电路板空腔尺寸的减少速度更快，空腔谐振的问题将只会变得越来越普遍。聪明的工程师可以采用重新设计来解决这些问题，但是往往最快和最具成本效益的解决方案，却是使用吸波材料来抑制空腔谐振。