T 型与π型衰减网络

引言

在无线系统测试中常常需要对从一个设备到另一个设备的信号进行衰减。例如，射频发射机测试中，涉及 的功率等级常常从几瓦到几百瓦甚至上千瓦，这么大功率的信号必须得经过衰减以后才可以连接到大部分 的测试设备中，否则会对测试设备有损害。一种叫做衰减器的简单电路常常能用来减少信号幅度，而且衰 减器不但可以把信号电压衰减到一定值还可以对阻抗值进行变换。实现此功能的电路常常被称作π型或 T 型衰减网络。

理论分析

大部分测试设备常常具有特定的输入阻抗。比如，许多的无线通信测试设备的特性阻抗为 50 Ω 而视频设 备的特性阻抗为 75Ω。我们可以通过在输入端简单的串联一个电阻来实现对信号的衰减，如图 1 所示，R 用来衰减进入设备的信号电压，但是它导致从源端看进去的输入阻抗为R_I=50Ω+R

这种结果常常是我们不希望的，因为它会导致信号不匹配。

如图 2 所示电路可以在不改变等效阻抗的前提下实现对信号电压的衰减，图中增加的两个电阻可以保持等 效电阻不变。所以此电路被称为 T 型电阻网络。

另一种电路拓扑如图 3 所示，其因像字母π所以被称作π型网络，它与Τ型网络一样可以实现信号衰减并 保持输入阻抗不变。

以图 2 为例对 T 型网络的设计公式进行推导: 首先因为从输入端看进去的输入电阻应该等于 Ro，所以可得

又根据电路输入电压和输出电压的关系可得：

联立方程①和②，可解得：

同理，可得图 3 所示 π型网络的计算公式为：

应用举例：
我们以特性阻抗为 50Ω，信号衰减 20dB 为例，设计 T 型衰减网络。 可得

非对称网络： 上面所示的无论是T 型还是π型网络都是对称的，即网络中有两个电阻相等。这种网络由于其对称性，其 只能应用于网络两端阻抗相等的情况下，所以有一定的局限性。下面推导非对称T 型网络的计算公式。

图5：非对称T 型网络

首先由电压相互关系可得：

由阻抗关系可得：

⑤⑥⑦联立求解可得：

非对称网络应用举例：
我们同样用上一个例子，输入输出特性阻抗为 50Ω，信号衰减 20dB 为例，设计非对称T 型衰减网络。

同理