对数放大器的原理与应用

信号压缩

在现实世界中，一些信号往往具有很宽的动态范围。比如雷达、声纳等无线电系统中，接收机前端信号动态范围可达120dB以上；光纤接收器前端的电流也可从“pA”级到“mA”级。宽动态范围往往给应用设计带来很多问题。一方面，线性放大器无法处理这样宽的动态范围。另一方面，DA变换中，在保证分辨率的情况下，模数转换器的位数会随动态范围的增大而增大。因此，在处理宽动态范围的信号时，常常将其动态范围压缩到一个可以处理的程度。如果一个系统中阻抗是线性的，信号的功率与电压的平方成正比，信号的动态范围既可以用电压表示也可以用功率来表示。

在工程应用中，动态范围的压缩分为“线性压缩”和“非线性压缩”。线性压缩是指放大器的增益与信号的大小无关，输出基本保持恒定。线性压缩的特点使谐波失真小，其本质是一种“压控放大器”（VCA）。非线性压缩方面最好的例子就是对数放大器。它是输入输出信号成对数关系的器件，它对信号动态范围的压缩不需要像AGC系统那样提取输入信号的电平来控制增益，其增益与信号的大小成反比，在通信、雷达、电子对抗、电子测量中有着广泛的应用。

对数放大器的实质

多年来，人们对对数放大器本质的认识有一些模糊。通常人们把它看作是一种放大器，反而淡化了其非线性的特性，把它们看作特殊类型的放大器更是不对。尽管这些电路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它对小信号呈现出高增益等等，但它们真正的用途是实现精确的对数变换，严格地说，这些电路应该叫做“对数变换器”。但多年来人们已经习惯了“对数放大器”的叫法。IC厂商也不愿因为改名而使用户对他们的产品性质和用途造成误解。因此，本文也将沿用“对数放大器”这一名称。

对数放大器的分类

在许多文献中，对数放大器的分类也是相当混乱的，根据实现对数函数依据的不同,有的将其分为二极管、三极管对数放大器和级联对数放大器，有的将其分为真对数放大器和似对数放大器等等。但几十年来，随着半导体理论、工艺和模拟集成电路的发展，许多对数放大器实现的方法已经被淘汰，其分类方法也未尽科学。目前根据市场上现有的对数放大器结构和应用领域的不同，可将对数放大器分为三类：基本对数放大器、基带对数放大器和解调对数放大器。

基本对数放大器也称跨导线性（Translinear）对数放大器，它基于双极性三极管（BJT）的对数特性来实现信号的对数变换。这类对数放大器可以响应缓慢变化的输入信号，其特点是具有优良的直流精度和非常宽的动态范围（高达180dB），缺点是交流特性差。

基带对数放大器也称视频对数放大器（虽然很少用于视频显示相关的应用），它克服了基本对数放大器的缺点，能够响应快速变化的输入。其原理是采用了一种 “逐级压缩”的技术，交流特性好，但动态范围较小。

解调对数放大器也称逐级检波对数放大器，它具有分段线性近似性质，形成对数级联后，可以得到很好的对数传递函数，在整个动态范围内对数精度高，同基带对数放大器相似，也采用多个级联线性放大器，动态范围大。

对数放大器原理

针对上述的三种对数放大器，我们分别来讲述其实现信号对数变换的原理。

基本对数放大器

基本对数放大器在IC设计中使用了跨导线性电路，因此也称做跨导线性（Translinear）对数放大器。跨导线性电路是电流模电路的主要组成部分，是许多线性和非线性模拟集成电路的理论基础。跨导线性的概念在1975年由Barrie Gillbert创立，跨导线性对数放大器就是基于双极性（BJT）三极管的对数特性。如图1

图1 三极管的对数特性

若将ic视为激励信号电流，UBE看作响应信号电压，将输入偏流为零的隔离放大器接在集电极C与基极B之间以隔离iB的影响。

可以看出，理想BJT的UBE与其ic是理想的对数关系。等式中，Is是BJT的饱和电流，它与温度密切相关。此外热电压UT也依赖于温度。在集成的跨导线性对数放大器中这种受温度影响的缺点已被一个具有同样温度变化特性的三极管修正，而且可以确保对数斜率的稳定性。

UY叫做对数斜率，固定电流IZ叫做对数截距（有关对数放大器的一些名词将在后面予以说明）。

基带对数放大器与解调对数放大器

对于高频应用，常常选择基带对数放大器或解调对数放大器。尽管这两种放大器在细节上有些不同，但原理是相同的，它不是采用一个放大器的对数特性而是用多个相同的线性放大器级联来分段线性逼近对数函数。如图2所示，这里只是一个理想的通用模型，其核心为一个限幅放大器，每个放大单元的传递函数如图3所示，对于N个级联限幅放大器构成的对数放大器， EK为限幅放大器的饱和电压，A为放大倍，当输入信号电压小于临界值EK/AN-1时，限幅放大器的每一级都不会饱和，因此，小于EK/AN-1的输入信号可以得到充分的放大，此时输出信号幅度是输入信号幅度的AN-1倍。当输入电压大于EK/AN-1小于EK时，由于各级限幅的原因，输入信号越大，饱和的级数越多。当输入大于EK时，输出则为NAEK。输入信号幅度在EK/AN-1和EK之间的信号，其总的输出电压与输入电压的幅度可用下式表示：

VIN= EK/AN-M ，VOUT=，其中M为饱和的级数（M≤N）

实际的电路结构是：对于小信号采用增益为A的放大器，而大信号则采用单位增益放大器，称之为A/1放大器，如图4所示，限幅增益放大器和单位增益缓冲器并联，输出送加法器。解调对数放大器与基带对数放大器虽然都采用上述的级联限幅放大器，解调对数放大器不是将输出直接累加，而是先检波然后输出累加，用级联限幅放大器构成的对数放大器有两种输出：对数输出和限幅输出。许多应用中限幅输出并不需要，但有些应用中，两种输出都是必须的。解调对数放大器的对数输出一般包括幅度信息，而相位和频率信息则被丢失。如果采用半波检波器和延时补偿，相位和频率信息也可被保留。

图2 线性放大器级联

图3 限幅放大器

对数放大器的技术指标

这里我们有必要对对数放大器的相关指标做进一步的说明，因为他们与工程实践密切相关。也是在使用对数放大器中必须考虑的问题。

噪声

所有信号处理系统都受到随机噪声的限制，这便对最小信号设置了可被检测或识别的门限。随机噪声和信号输入端的带宽密切相关，随机噪声常用“噪声频谱密度（SND）”来定义，总的噪声功率与系统的噪声带宽BN（用Hz来表示）成正比。在线性系统中，输出噪声功率N与系统的带宽有关，这里的带宽通常是指 3dB带宽，对于理想低通系统而言，3dB带宽就是系统的等效噪声带宽。而在非线性系统中例如对数放大器，情况就不同了，即使输入端很小的噪声都会引起放大器末级的过载现象。因此对数放大器的主要缺点是会降低大信号的信噪比。所以对数放大器的前级一般的噪声频谱密度（NSD）设计的非常低。例如 AD8307的前级放大器SND为1.5nV/。

交调失真

两个单一频率的交调失真指标在射频应用中特别重要。它是表征放大器的交调失真（IMD）的质量因数。谐波失真是由幅度传递函数特性中的非线性所致。交调失真由两个或更多不同频率的信号混频而成。当输入信号只含一种频率时，放大器的输出仅产生谐波失真，若输入信号含两中频率，则输出产生谐波失真和交调失真。此时，输出包含了放大器的直流偏移、有用信号、二次谐波、二阶交调失真、三次谐波、三阶交调失真等等。大多数的交调失真可以被滤掉（包括二阶交调失真），但输入信号的两个频率靠的很近时，三阶交调失真将和两个基频相近而不容易被滤掉。通常三阶交调失真与窄带应用有关，而二阶交调失真与宽带应用有关。如果放大器的非线性可以用幂级数展开的话，那么输入信号每增加1dB，二阶交调失真会增加2dB，三阶交调失真会增加3dB。输入信号超过一定值后，放大器开始饱和，同时IMD分量明显增加，理想输出功率和二阶交调，三阶交调失真功率会会在某一点相交。这些交点在纵轴上的投影既对应的输出功率通常为放大器输出功率提供基准。交点功率越大，使IMD增大的电平就越大。所以给定的信号电平下IMD就越低。（如图4所示）。另一个值得关注的参数是1dB压缩点（1dB compression point）,从这点开始，输出信号已开始受到 限制，并相对理想的输入输出曲线衰减1dB。

图4 交调失真

动态范围

系统的动态范围的下端在能够保证测量精度的范围内受噪声的限制，而信号范围的上端受放大器非线性方面的影响。因此，在实际应用中规定系统动态范围的一种方法是确定信号的大小使其总谐波失真（THD）在某种可接受的程度，比如1%。或规定使系统的输出功率相对理想输出功率下降1dB的信号电平（1dB压缩点）。显然，测定系统动态范围依赖于信号的性质和采用的处理方法，没有单一的标准可用来精确测定所有系统的动态范围。事实上，信号处理系统设计的中心问题是对每一部分进行优化，使其能恢复出最大可能的信息。

对数斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征对数放大器传递函数的两项技术指标，如图5所示，输入很小的情况下，对数函数可以认为是线性，在对数坐标中输入-输出曲线比较平缓。随着信号的增大对数曲线为一条直线，对数斜率定义为：输出信号（V）/输入信号（dBm）。若将传递函数的线性部分延长与坐标横轴相交，其交点的横坐标值被称为截距，它反映了对数放大器对于小信号的增益，线性部分的斜率则表明了输出信号相对于输入信号的变化。成为对数斜率。它表明随着信号的增大，对数增益的变化。一旦对数放大器的斜率和截距确定后，其信号的输入和输出就可用下面的公式计算UOUT=斜率×（UIN-截距）。由公式可以看出截距的增加会导致输出电压的下降。

对数一致性误差

在消除了参考电流误差和失调分量后，对数放大器输出端呈现的实际电压值与传输特性方程所算出的理想值的差值称为对数一致性误差。它与器件的动态范围、频率特性和温度密切相关。一个成熟产品的对数放大器制造出来后其对数一致性误差也就响应的定了下来。因此，定义在一个可接受的误差范围内（比如±3dB），相应的对数放大器的动态范围也就确定。例如，AD8307的对数一致性在100Hz时为±0.3dB，500Hz为±1dB。

宽动态范围放大器

对数放大器的特点是在提供大动态范围同时能突出成本优势。在移动通信系统中，CDMA和GSM都需要调节基站的功率输出，以匹配目标手机和本地基站对通讯距离的要求。近可能的减少基站近处手机过载的可能性。同样，基站也需要调节接收信道的增益，从而加大信噪比，降低误码率。此类大量的对数放大器应用于 RSSI（接收信号的强度指示）和发射功率控制场合。在某些无线电接收通道中的中频放大器设计，也可采用对数放大器。例如单片 AD8307可完成信号接收解调功能，前端进行适当的频率比配后动态范围可达92dBm。若前端配合低噪声X-AMP(r)技术的放大器，动态范围更可高达120dBｍ，无须外部温度补偿，元件少，电路非常简洁。值得注意的是由于对数放大器的实质时完成输入输出信号的对数变换。并不强调其放大器的放大器能力，因此对数放大器的检波输出电压一般不能满足后续处理电路的门限电压要求，通常采用高带宽增益积的运放对经过对数变换后的信号做进一步的放大。对于标称的10%—90%电压上升时间是否可调的问题，应当说如果输出不带缓冲，则上升时间可通过外部电路来调节。若输出信号已经是经过缓冲以后的信号，则10% —90%电压上升时间是不可调的。如图5所示

图5 不带缓冲输出的对数放大器输出端

另外对数放大器输入输出呈对数关系，对于大信号而言无须类似AGC的外部控制电路，使得对数放大器在光光纤通信方面有着可喜的前景。例如光通信系统应用中的功率监控，包括激光控制电路、光开关、衰减器、放大器等场合，传统解决方案要求采用成本较高的带切换增益互阻放大器前端的数字信号处理电路。如采用双对数变换器ADL5310则大大简化了掺铒光纤放大器(EDFA)、可变光衰减器(VOA)和光分插复用器(OADM)的控制环路的设计，ADL5310包含两个独立的信号通道以便与光电二极管相连，允许为每个通道独立配置传递函数常数(斜率和截距)。其对数变换能力允许对差分信号进行测量以便计算增益或吸收率。

数据压缩

对数放大器输入输出呈对数关系，输入信号的动态范围可以很大，这个特点非常适用数据压缩。假设输入信号范围从1V-10V，要求在1V时的分辨率为1%，为保证精度则在10V时分辨率就是0.1%。为保证分辨率，要求使用10位数模转器。如果分辨率不变，而输入范围为10Mv-10V，至少需要16位模数转换器。现在用对数放大器，其输入动态范围为3个数量级，信号的分辨率保持1%，则模数转换器用12位足矣。因此在数据压缩方面对数放大器有着很重要的作用，经常在数据采集的前端要经过对数放大器，然后将信号送入采集卡的模拟输入端，经电平转换后送入ADC进行转化。

对数放大器应用的常见问题

带宽

在对数放大器中，系统的带宽不能用恒定输入信号而输出下降3dB的频率间隔来决定系统的带宽。因为信号经过对数放大器后，其幅度会被压缩，这样测定的值往往大大超出前端匹配网络的带宽，不能真正反映对数放大器的频率特性。所以，应当采用恒定输出，将输入下降3Db时的频率间隔作为对数放大器带宽的方法就不会出现上述的情况。

噪声干扰

有些对数放大器的输入带宽非常宽，可高达2.5GHz。宽的频率范围必然导致一些无用信号的进入放大器，随机噪声功率也与随输入带宽成正比。在复杂的电磁环境下，这种现象更常见。假设你正在使用一个宽动态范围的对数放大器，而附近的一个移动电话可能会带来-60dBm的噪声，这就会把你的动态范围削低 20dB。一种解决办法是把对数放大器的两个差动输入端接地。因为对数放大器通常都是交流耦合输入，所以可以在输入端与地之间接耦合电容。另一种有效的办法是使用滤波电路，也可以在输入端利用一个匹配网络间接来实现滤波。窄带匹配网络具有某种滤波特性并能对带测信号提供一定程度的增益。此外高频应用中，电路的屏蔽和接地非常重要。敏感电路可以置于屏蔽盒内。

波形对截距的影响

对于交流耦合信号，不同波形的信号将影响某些解调对数放大器的截距，使其有效值上移或下移（如图7），但不影响对数放大器的斜率。这是由于解调对数放大器在解调后低通滤波器的信号检波与平均特性引起的后果。而在基带对数放大器中不存在依赖于波形的截距问题。AD8307用未调制的正弦波及与正弦波具有相同功率有效值的CMDA信号（9个通道全部打开）分别驱动时的传递函数图象。可以看出，在器件的整个动态范围之内，它们的输出电压相差3.55dB（88.7mV），具有正弦输入特性的对数放大器测量各种波形信号幅度有效值时需加的校正因子，例如测量方波的有效值时，就应该从对数放大器输出电压值中减去表中dB值等价的mV值（在AD8307中方波是-3.01dB对应 75.25mV）。

波形畸变

对数放大器在低电平输入情况下，即使输入信号的微小变化也会对输出电压产生明显的影响，这正是对数放大器的特点。在某些情况下（有电容存在等等），脉冲没有立即关断而却降至某个低电平，然后按指数规律衰减到0V，这种输入型号mV级的变化很可能我们用肉眼是看不到的。按指数衰减的信号的对数响应是一条直线。如果输入信号是连串的脉冲，输出的后沿很容易和下一个脉冲的前沿重叠，因此，一个适当的差放视频处理电路可产生与输入脉冲等宽度的输出，从而解决脉冲重叠现象，如果应用中脉冲的占空比很大，而有用信息集中在脉冲前沿，则差放视频处理电路可以省略。如图7所示

图6 输出波形畸变

对数放大器的选型

我们知道基本对数放大器具有优良的直流精度和非常宽的动态范围，适用于光纤等直流或低频信号的功率测量。这样的模拟集成电路有AD8304、 AD8305。基带对数放大器交流特性好，能响应瞬时变化的输入信号，但动态范围较小，适用于高速数据I/O和蜂窝基站等场合的应用。相应的器件有 AD8364。解调对数放大器动态范围大，频率响应宽。适用于系统的脉冲信号的中频放大、频谱分析、天线功率测量、功率指示等等。此类器件有AD640、 641、8307、8309、8310。

图7 波形对截距的影响

表1 解调对数放大器对各种输入波形的校正因子

信号类型

校正因子（加到输出中）
正弦波   0Db
方波或直流信号 -3.01Db
三角波 +0.9Db
GSM信道（所有时隙均打开） +0.55Db
CDMA正向信道（9个信道均打开） +3.55Db
CDMA反向信道（9个信道均打开） +0.5 Db
PDC信道（所有时隙均打开） +0.58 Db
高斯噪声 +2.51Db

北京航空工程技术研究中心 罗 鹏 丁亚生