信道编码算法的发展和应用

一、什么是信道编码算法

由于无线信号是敏感而脆弱的，易受干扰、弱覆盖等影响，发送的数据和接收到的数据有时候会不一致，比如手机发送的1 0 0 1 0，而基站接收到的却是1 1 0 1 0，为了纠错，无线通信系统就引入了信道编码技术。

在上个世纪40年代以前，人们认为只有通过增加发射功率和重传的方式，才能减少这种通信错误。直到1948年香农提出了伟大的香农定理，人们才认识到，可以通过信道编码的方式来实现可靠通信。

所谓信道编码，也叫差错控制编码，就是在发送端对原数据添加冗余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产生的差错，从而对抗传输过程的干扰。

二、香农定理

香农定理是所有通信制式最基本的原理，它描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。其用公式可表示为：

其中：C是信道支持的最大速度或者叫信道容量；B是信道的带宽；S是平均信号功率；N是平均噪声功率；S/N即信噪比。

香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。

理解香农公式须注意以下几点：

（1）信道容量由带宽及信噪比决定，增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量；

（2）在要求的信道容量一定的情况下，提高信噪比可以降低带宽的需求，增加带宽可以降低信噪比的需求；

（3）香农公式给出了信道容量的极限，也就是说，实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限，只能尽量接近该极限。在卷积编码条件下，实际信道容量离香农极限还差3dB；在Turbo编码的条件下，接近了香农极限。

（4）LTE中多天线技术没有突破香农公式，而是相当于多个单信道的组合。

 香农定理可以变换一下形式成为：

这个C/B就是单位带宽的容量（业务速率），就是频谱利用率的概念，也就是说香农定理给出了一定信噪比下频率利用率的极限。

三、信道编码发展史

1、1949年R.Hamming和M.Golay提出了第一个实用的差错控制编码方案——汉明码。

2、M.Golay先生研究了汉明码的缺点，提出了Golay码，1979～1981年间被用于美国国家航空航天局太空探测器Voyager的差错控制系统，将成百张木星和土星的彩色照片带回地球。

3、分组码——RM码。在1969年到1977年之间，RM码广泛应用于火星探测，同时，其快速的译码算法非常适合于光纤通信系统。

4、循环码，也叫循环冗余校验(CRC)码。循环码也是分组码的一种，其码字具有循环移位特性，这种循环结构大大简化了编译码结构。

        /*以上编码方案都是基于分组码实现，分组码主要有两大缺点：一是在译码过程中必须等待整个码字全部接收到之后才能开始进行译码，二是需要精确的帧同步，从而导致时延较大、增益损失大。*/

5、Elias于1955年提出卷积码。

/*卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。在卷积码的译码过程中，不仅从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组，从这些码组中提取译码相关信息，而且译码也是连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。你说卷积码的问题？那就是“计算复杂性”问题。其增益与香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。*/

6、Viterbi于1967年提出的Viterbi译码算法。卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用，如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商业卫星通信系统等。

7、1993年，两位当时名不见经传的法国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux声称他们发明了一种编码方法——Turbo码，可以使信道编码效率接近香农极限。Turbo绕过数学理论，通过迭代译码的办法解决了计算复杂性问题。Turbo码也成为了3G/4G移动通信技术所采用的编码技术。 

▲Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。

/*由于Turbo码采用迭代解码，必然会产生时延，所以对于实时性要求很高的场合，对于即将到来的超高速率、超低时延的5G需求，Turbo码又遇到瓶颈，因此，在5G时代就出现了Polar码和LDPC码之争。*/

8、LDPC和Polar码闪亮登场。

LDPC码是由MIT的教授 Robert Gallager在1962年提出，这是最早提出的逼近香农极限的信道编码，2000年左右被WiFi标准采纳。LDPC有啥优势呢？LDPC基于高效的并行译码构架实现，其译码器在硬件实现复杂度和功耗方面均优于Turbo码。

Polar码是由土耳其比尔肯大学教授E. Arikan在2007年提出，是被理论证明可达到香农极限的编码方案。Polar码有啥优势呢？Polar码兼具较低的编码和译码复杂度，不存在错误平层(error floor)现象，误帧率(FER)比Turbo低得多，Polar码还支持灵活的编码长度和编码速率，各方面证明比Turbo码具备更优的性能。

因此，最后3GPP在5G时代抛弃了Turbo码，选择了LDPC为数据信道编码方案，Polar为广播和控制信道编码方案。因为各种编码方案的优缺点不同，需对其硬件实现复杂度、功耗、灵活性、成熟度等进行综合考量，One code does not fit all，没有“一刀切”的处方。

四、信道编码的应用