有趣的阻抗变换

阻抗变换在很多人看来很神秘，甚至不可理喻：

“什么是匹配网络？”

“为什么要在负载电路之前加这么多电感电容？”

“如果负载是100欧姆要与源阻抗50欧匹配，直接在负载并联一个100欧负载不就行了吗”……这样的问题常被提出。

下面是一个初中物理题，“已知电压源电阻是Zs，问Zl多大时，Zl上的功率最大。推导过程这里省略，结果是当Zl=Zs时，Zl上能获得最大功率。

​图1

让负载获得最大功率就是电路需要阻抗匹配的原因。在射频链路中，上面例题的电压源的信号由直流变为交流，基本思想是完全一致的。射频电路中的阻抗变换要达到的效果是——“在电路中的任意点，分别往源端和负载端看去，他们的阻抗是互为共轭的。”而射频电路中，完成阻抗匹配的工具是电感、电容和微带线。为什么没有电阻？因为匹配网络是不能耗能的,电阻耗能器件。

我们再看一道例题，每一位学过高频电路的同学都做过，其中的奥秘妙不可言。

例2：在中心频率为500MHz时，把功率管的输入阻抗从1.0+j2.0匹配到50欧，品质因素Q=2。

解：例题的解题思路：

(1)将串联形式的负载转化为并联形式，串联电路到并联电路的等效转换；

(2)增加新的电抗元件，谐振掉原电路的电抗因素，使电路呈现的阻抗无虚部状态；

……

(n)直到电路阻抗变换到50欧姆

解题步骤：

串并转换

功率管的输入阻抗为1.0＋j2.0，则串联等效电阻RS=1,Xs=j2.0;

并联等效电阻RP1=RS(1+Q2)=5;

并联等效电抗XP1=Xs(1+ Q2)/ Q2=j2.5;

谐振电抗

设计匹配电路时，首先在电路中并联一个XC1=-j2.5以综合原电路中的电抗部分，此时电路实际上等效为一个5欧姆负载;

升高或降低实阻抗以匹配到50欧姆

此时虽然得到实阻抗5欧，但没有达到50欧姆的目的，需要继续阻抗匹配，设下一步阻抗匹配的Q值为2（射频电路的带宽取决于系统的品质因素，品质因素越大，带宽越窄，所以一般做匹配时，选择品质因素一般越小越好。），故串联一个新的电抗10j。

……

​图2、例2阻抗变换分步示意图

​图3、例2匹配网络示意图

实际上，串并电路的等效转换反映到Smith圆图上就是同一个阻抗点阻抗圆图和导纳圆图的不同表达形式，下面我们用SMITH圆图工具来完成例2：

​阻抗变换是射频链路中最基本的要素，在原理图设计中我们经常借助各种EDA工具来设计阻抗匹配网络，如ADS，smith-chart等，电路板贴片回来后，由于PCB工艺、电感和电容的频率特性等因素，阻抗匹配网络还需要射频工程师对着网络分析仪调试，随着频率的升高，阻抗匹配主要由微带线和腔体完成，西方的工程师称射频模块是“Magic BOX”,这是射频行业的魅力所在，一件优秀的射频产品的内涵是由设计师的2分经验、3分设计和5分的调试共同构成。