浅析晶体管放大电路的负载线

晶体管放大电路的负载线包括直流负载线和交流负载线，描述了输出端电压、电流与负载之间的关系。大学期间曾经学习过相关知识，本文将与大家重温所学内容，并介绍直流工作点对功率放大器性能的影响。

直流负载线

以场效应管为例，图1给出了典型的晶体管放大电路，直流供电U_DD、电阻R_g和R_d构成了晶体管的偏置网络，决定了静态偏置点，R_L为电路的负载。u_i(t)为输入的交流信号，叠加在U_DD提供的栅压上，共同控制晶体管的输出特性，漏源电压U_ds也是放大后的交流信号与直流电压的叠加波形。

图1. 典型的晶体管放大电路及直流等效电路

晶体管可以工作在直流模式，在偏置网络一定的情况下，栅源电压U_gs和漏源电压U_ds是不随时间变化的，通常称之为静态工作状态。当U_gs大于阈值电压时，晶体管开始导通，漏极电压的存在将使得漏极电流急剧增大，相当于一个压控电流源，正是基于这一特性，晶体管可以用来设计放大电路。

图1右为等效的直流电路，此时R_d相当于晶体管输出的负载，漏源电压可以表示为

进一步转换为

上式即为直流负载方程，漏极电流与漏源电压呈现为线性的关系，在晶体管的直流输出特性曲线中将得到一条斜率为(-1/R_d)的直线，如图2所示，这就是直流负载线。

决定晶体管输出电流的关键因素之一在于所施加的栅源电压，晶体管导通后，随着栅源电压的增大，漏极电流也将不断增大，对于上述直流偏置网络，漏源电压将逐步减小。因此，直流负载线表面上只是漏极电流和漏源电压的关系，实际上栅源电压是“幕后推手”。

图2. 晶体管的直流负载曲线

值得一提的是，直流负载方程取决于偏置网络，偏置网络不同，直流负载方程不同，直流负载线也将不同。

比如，实际的射频功放偏置网络很少采用图1的形式，因为漏极电阻R_d会消耗很多功率，限制了效率。更常见的偏置网络是，使用LDO经过RF Choke电感结合电容或者1/4λ传输线结合扇面电容给功放供电，不存在R_d (假设传输线及电感是理想无耗的)，无论I_d如何变化，U_ds始终是恒定的。直流负载线就是一条垂直线，如图2虚线所示。

当设计好偏置网络，栅压和直流负载线就确定了，负载线与输出特性曲线的交点(U_gs; I_d, U_ds)也就确定了，这就是直流工作点，或者称为静态工作点。直流工作点的选择对于功放的性能至关重要，这一点将在下面介绍。

交流负载线

与直流负载线类似，交流负载线依然描述的是漏极电流与漏源电压之间的关系，但是更多反映的是交流电流与电压之间的关系。为了确定交流负载线，需要对前面提及的晶体管放大电路进行交流等效。因直流电源的内阻很小，对于交流信号可以等效为接地，故等效电路如图3所示。于是，R_d // R_L就成为了放大电路的交流负载，记为R’_L。

图3. 晶体管放大电路的交流等效电路

上图虽然给出的是交流等效电路，但是在实际工作时，漏极上是需要提供直流的，这意味着漏源电压和漏极电流实际都是交流成分和直流成分的叠加，分别记为U_ds(t)和I_d(t)。

假设当前偏置网络确定的直流工作点为：(U_gs,Q; I_d,Q, U_ds,Q)，则漏源电压可以表示为

式中，u_ds(t)为输出交流电压，与交流负载R’_L及交流电流i_d(t)存在如下关系

则U_ds(t)可写为

经过变换可得

则漏极电流I_d(t)可写为

由上式可知，I_d(t)是关于U_ds(t)的线性函数，这就是放大电路的交流负载方程，在任意时刻，漏极电流和漏源电压都将满足这一关系。如果在t₀时刻满足U_ds(t)=U_ds,Q，则I_ds(t)=I_d,Q，这意味着此时交、直流负载线相交于直流工作点。图4同时给出了直流和交流负载线，二者于直流工作点Q处相交，但交流负载线的斜率更大。

图4. 晶体管放大电路的交、直流负载线

当给栅极输入交流信号时，交流信号与U_gs,Q叠加后给栅极提供偏置，其中交流部分是随时间动态变化的，根据晶体管的转移特性曲线，I_d(t)和U_ds(t)也将动态变化。比如，栅压变大，则I_d(t)增大，U_ds(t)将变小。交流负载线可以用来分析瞬时电流和电压的变化轨迹，并确定输出交流信号的幅度。图5通过图解方式描述了根据转移特性曲线、直流工作点及交流负载线确定输出电压和电流幅度范围的过程。

如前所述，实际偏置网络中并没有R_d，那么图3所示的交流等效负载岂不是等于0，呈现短路状态？

不会的，因为虽然没有R_d，但是RF Choke电感或者1/4λ传输线的存在，将使得向电源看去，在放大器工作频段的阻抗很大，这个阻抗并联在负载上带来的影响很小。

图5. 晶体管放大电路的输入、输出信号转换

此外，需要说明的是，实际的交流负载线并不是一条直线，而是一个椭圆，这是由于晶体管的负载中含有容性成分，一部分源于晶体管自身的漏源结电容C_ds，另一部分源于放大器的输出负载。容性成分可以通过阻抗匹配来抵消，抵消得越多，则交流负载线越趋于一条直线。关于为什么容性负载会形成椭圆形的负载线，后面有时间再给大家介绍。

直流工作点对功放性能的影响

对于功放而言，往往关注三大参数：饱和输出功率，效率和线性度，这三个参数不能同时达到最佳值，而且与直流工作点的选取有着重要的关系。

1. 对饱和输出功率的影响

饱和输出功率是功放的核心参数，也是器件选型时的关键考量参数。直流工作点是如何决定饱和输出功率的呢？

此处考虑A类功率放大器，波形被放大后没有被“截掉”。图6给出了两组直流负载线(黑色实线)及对应的交流负载线(紫色实线)，Q1和Q2分别为两个直流工作点，假设最外侧的输出特性曲线处于临界饱和状态，那么交流负载线就确定了输出交流电压和电流的最大范围。其中U_Q1和I_Q1为工作点Q1对应的最大输出交流电压和电流幅度，U_Q2和I_Q2为工作点Q2对应的最大输出交流电压和电流幅度。

很明显，当将直流工作点由Q1移至Q2，功放所能输出的饱和输出功率将降低。因此，如果要得到更高的饱和输出功率，只要晶体管可以耐受，直流工作点可以选得更高，且应位于晶体管放大区的中央位置，如果选择A或者B作为直流工作点，都将达不到Q1处的最高饱和输出功率。

图6. 直流工作点对饱和输出功率的影响

2. 对效率的影响

下面讨论一下直流工作点对功放效率的影响，此处考虑的是漏极效率。

对于A类功率放大器，当功放达到饱和输出功率时，也实现了当前直流偏置下的最高漏极效率。但是，A类功放的效率理论上最大也只有50%，为了实现更高的效率，可以将直流工作点沿着直流负载线向下选取。如图7所示，如果选择B作为工作点，则在输入交流信号的半个周期内晶体管是截止的，这种功放称为B类功放，通过合适的设计，B类功放的漏极效率理论值可以达到78.5%，而其缺点是线性度较差。

A类功放虽然效率低，但具有较好的线性度，为了兼顾效率和线性度，可以采用AB类功放，三种功放的直流工作点示意图如图7所示。单纯从提高效率的角度看，还可以采用C类功放及开关功放(D/E/F类)，本文不再展开介绍。

图7. A类、B类及AB类功放的直流工作点

A类功放即使没有交流信号输入，依然存在直流功耗，这意味着输入的交流信号越小，漏极效率越低。如果存在一种方式能够使得直流工作点随着输入信号的幅度而变化，则可以有效提高效率，这种方式就是无线通信中常用的包络跟踪技术(Envelope Tracking)。

包络跟踪就是指根据输入信号的强弱实时调整漏极电压的大小，以图6为例，当输入信号较强时，选择Q1作为直流工作点，而当输入信号较弱时，选择Q2作为直流工作点，可以有效地降低直流功耗，从而提高漏极效率。

3. 对线性度的影响

现代无线通信系统对于功放的线性度要求较高，尤其是具有高峰均比(PAPR)的通信系统。如果要得到较好的线性度，就要采用A类功放。如何选取合适的直流工作点，以改善功放的线性度呢？

建议将直流工作点置于晶体管线性放大区的中央位置，如图7所示的工作点A，这样既远离饱和区，也远离截止区，不容易导致波形非线性失真。对于晶体管转移特性曲线的非线性跨导，当输入信号较强时，也会引起波形的非线性失真，此时可以通过降低输出功率(即功率回退)来改善功放的线性度。

除此之外，还可以采用数字预失真技术(DPD)改善功放的线性度，具有同时兼顾线性度、输出功率及效率的优势，已在移动通信中得到了广泛的应用。

小结

作为晶体管放大电路设计的基础，对直流和交流负载线的理解至关重要。本文简要地介绍了交直流负载线及其由来，并以图解方式描述了输入、输出信号之间的转换，结合作者平时的理解和积累，文末又介绍了直流工作点对于功放性能的影响，希望对大家有所帮助。

由于作者水平有限，文中难免有纰漏，望多多指正

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