1 前言
上节我们学习了基本的LPDA天线的设计原理，并实现了python与HFSS联合仿真，完成了LPDA的建模、参数设置至仿真运行。下面继续先学习一种新型的LPDA天线获得更宽的带宽与良好的驻波比。
2 Bilog对数周期偶极子天线理论
2.1 BOWTIE天线
蝴蝶结天线可通过简单的加载设计轻松实现工作频段内的阻抗匹配，如图1（a）所示。图中的尾部为这里提到的蝴蝶结天线，它是一种平面天线，其辐射方向为振子平面的法线方向，因此十分合适作为LPDA天线中的加载部分。
蝴蝶结天线最初是由双锥天线演化而言，传统的双锥天线如图1（b）所示，调整夹角可优化电抗部分。
（a） （b）
图1 BOW TIE天线
有限双锥天线的输入阻抗由锥角决定，见下式。
Zin=Zc=120lnctg(θ/2)
锥体长度并没有最佳的计算公式，目前可由HFSS辅助设计。
2.2 对数周期偶极子天线设计
从上节可知，目前比较实用的LPDA设计法是由卡雷尔提出的。如图2所示，Ln表示每个偶极子天线的长度，每个天线振子的末端用一条线连接，其延长线相较于一点，其被称为虚拟顶点，夹角为α。从虚拟顶点对每个天线单元的垂直距离由Rn表示，各偶极子间距为Sn，每个振子的直径为dn。
a) 天线结构
b) 增益和τ、σ的关系
图 2 LPDA结构与参数
上图（b）给出了LPDA中增益和τ、σ的关系曲线，可知，调整缩放因子可设置天线的增益，同时高增益必然需要较长的天线。
LPDA各参数如下：
顶角α
式中，τ是比例因子，σ是间隔因子。τ、σ的关系
下式中的频率fn+1与fn是相邻的两个周期， LPDA天线以常数的对数为周期，表明fn+1与fn处天线有相同的性能。
3 Bilog对数周期偶极子天线联合仿真设计
3.1 项目实例
图7所示，在HFSS建立一个300MHz~1000MHz的BilogLPDA。
a)参数计算
按照2.4节的计算公式，首先确定比例因子τ和间隔因子σ，这两个参数同时决定了设计的PCB LPDA天线的尺寸。
步骤如下：
1） τ=0.822、σ=0.149；
2） 计算顶角α；
3） 确定300MHz的波长和1000MHz的波长；
4） 依据上节公式依次计算出各个振子的长度。
将LPDA和双锥天线组合得到最终的天线结构，如图3所示。
图 3 LPDA 天线
b)python建模脚本语言
由计算公式编程python代码，实现复杂的建模过程自动化。本系列将推出视频教程，并结合视频教程提供对应的API接口，供大家学习调用。
部分示例代码如下：
|
oDesktop = oAnsoftApp.GetAppDesktop() oProject.InsertDesign("HFSS", "HFSSDesign1", "DrivenModal", "") oDesign = oProject.SetActiveDesign("HFSSDesign1") oEditor = oDesign.SetActiveEditor("3D Modeler") oModule = oDesign.GetModule("BoundarySetup") oModule = oDesign.GetModule("AnalysisSetup") oModule.InsertSetup("HfssDriven", [ "NAME:Setup1", "AdaptMultipleFreqs:=" , False, "Frequency:=" , "500MHz", "MaxDeltaS:=" , 0.02, "PortsOnly:=" , False, "UseMatrixConv:=" , False, "MaximumPasses:=" , 6, "MinimumPasses:=" , 1, "MinimumConvergedPasses:=", 1, "PercentRefinement:=" , 30, "IsEnabled:=" , True, "BasisOrder:=" , 1, "DoLambdaRefine:=" , True, "DoMaterialLambda:=" , True, "SetLambdaTarget:=" , False, "Target:=" , 0.3333, "UseMaxTetIncrease:=" , False, "PortAccuracy:=" , 2, "UseABCOnPort:=" , False, "SetPortMinMaxTri:=" , False, "UseDomains:=" , False, "UseIterativeSolver:=" , False, "SaveRadFieldsOnly:=" , False, "SaveAnyFields:=" , True, "IESolverType:=" , "Auto", "LambdaTargetForIESolver:=", 0.15, "UseDefaultLambdaTgtForIESolver:=", True, "RayDensityPerWavelength:=", 4, "MaxNumberOfBounces:=" , 5, "InfiniteSphereSetup:=" , -1, "SkipSBRSolveDuringAdaptivePasses:=", True ]) oEditor.Delete( [ "NAME:Selections", "Selections:=" , "spacing" ]) oModule = oDesign.GetModule("BoundarySetup") oModule.AssignPerfectE( [ "NAME:PerfE1", "Objects:=" , ["element1"], "InfGroundPlane:=" , False ]) oDesign.SetDesignSettings( [ "NAME:Design Settings Data", "Use Advanced DC Extrapolation:=", False, "Use Power S:=" , False, "Export After Simulation:=", False, "Allow Material Override:=", True, "Calculate Lossy Dielectrics:=", False, "Perform Minimal validation:=", False, "EnabledObjects:=" , [], "Port Validation Settings:=", "Standard" ], [ "NAME:Model Validation Settings", "EntityCheckLevel:=" , "Strict", "IgnoreUnclassifiedObjects:=", False, "SkipIntersectionChecks:=", False ]) oModule = oDesign.GetModule("RadField") oModule.InsertFarFieldSphereSetup( [ "NAME:Infinite Sphere1", "UseCustomRadiationSurface:=", False, "ThetaStart:=" , "0deg", "ThetaStop:=" , "180deg", "ThetaStep:=" , "2deg", "PhiStart:=" , "-180deg", "PhiStop:=" , "180deg", "PhiStep:=" , "2deg", "UseLocalCS:=" , False ]) oModule = oDesign.GetModule("ReportSetup") oModule.CreateReport("S Parameter Plot 1", "Modal Solution Data", "Rectangular Plot", "Setup1 : Sweep", [ "Domain:=" , "Sweep" ], [ "Freq:=" , ["All"], "hh:=" , ["Nominal"] ], [ "X Component:=" , "Freq", "Y Component:=" , ["dB(S(1,1))"] ], []) oModule.CreateReport("Gain Plot 1", "Far Fields", "3D Polar Plot", "Setup1 : LastAdaptive", [ "Context:=" , "Infinite Sphere1" ], [ "Phi:=" , ["All"], "Theta:=" , ["All"], "Freq:=" , ["0.5GHz"], "hh:=" , ["Nominal"] ], [ "Phi Component:=" , "Phi", "Theta Component:=" , "Theta", "Mag Component:=" , ["dB(GainTotal)"] ], []) Save() AnalyzeAll() |
c) 仿真结果
下图为集合线表面电流方向，两者呈现相向流动，也就是我们熟知的传输线模式，如图4所示。
图 4 集合线的电流流向
由下式计算出该传输线的阻抗。
式中，D为两者间距，d为集合线的口径。
图5-图8为LPDA的电场分布情况，可看出不同的频率下，相应频率的振子参与谐振。
图 5 0.3GHz 电场分布
图 6 500MHz在电场分布
图7和图8动态的展现了在低端和高端频率下，电场的分布情况，从中可以直观看出低频段主要是较长振子，在高频段则集中于短振子。
图 7 300MHz电场分布
图 8 1GHz在电场分布图
3.2 小结
对数周期天线加载蝴蝶结天线有效扩展天线的工作频段，并将天线尺寸控制在一定的可接受范围内，该型天线的知识点总结如下：
1) 借助合适的附加天线组合，扩展天线工作频段
2) 调整缩放因子可设置天线的增益
3) 调整集合线间距改变天线的阻抗特性
本节仅给出了示例代码，后续将推出PYTHON与HFSS联合仿真的教学视频，并提供相关调用HFSS的Python接口，供大家学习与讨论。
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