学个Antenna：偶极子天线馈电及倒V天线

学个Antenna是以天线仿真和调试为主，理论原理为辅的干货天线技术专栏，包括天线入门知识以及各类天线的原理简介、仿真软件建模、设计、调试过程及思路。如有想看到的内容或技术问题，可以在文尾写下留言。

上一节讲了从电磁波产生到对称阵子天线，文末的HFSS仿真中给振子加了理想的集总端口馈电。而在实际使用中，我们需要将理想的Port转化为可实现的馈电装置，在要求不高的情况下可以采用双线传输线直接连在偶极子天线的两臂。

偶极子天线输入阻抗

前面的推文已求得偶极天线的远区电场：

电场分量和磁场分量比值等于媒质中的波阻抗

有了以上基础后，我们可以利用坡印亭矢量法[1]求得偶极子天线的辐射电阻：

%被积函数 L_lambda_array=0:0.01:1; Rr_array=zeros(1,length(L_lambda_array)); for count=1:length(L_lambda_array)    L_lambda=L_lambda_array(count);    int_term=@(theta)(cos(2*pi*L_lambda*cos(theta)) cos(2*pi*L_lambda)).^2./sin(theta); %计算积分    Rr_array(count)=2*60^2*pi/(120*pi)*integral(@(theta)int_term(theta),0,pi); End plot(L_lambda_array,Rr_array,'b','linewidth',3); xlabel({'${l \mathord{\left/{\vphantom {l \lambda }} \right.\kern \nulldelimiterspace} \lambda } $'},'Interpreter','latex','fontsize',20); ylabel('辐射电阻R_r(\Omega)','fontsize',15); grid on；

上图为偶极子单边臂长和工作频率对应波长的比值vs理论辐射电阻值的函数关系图。对于对于半波偶极子，，可以从上图可以找出此时对应的辐射电阻。

从前面导出的辐射电阻的表示式可以看出，其是以天线上波腹电流为参考的，假定天线无耗，此时天线的辐射功率与输入的有功功率相等，即为：

而对称振子上的电流近似为正弦分布，因此有下面公式：

对于半波偶极子，其单边臂长，容易得出此时的天线输入阻抗。但是这种方法只能计算天线的输入电阻，不能计算输入电抗。而且天线输入端为波节点的情况时，例如全波振子，求得的输入阻抗，这显然是不对的。工程上一般采用等值传输线法和感应电势法来计算天线输入阻抗(包括虚、实部)，对于半波偶极子来说，有：

注释

[1]坡印亭矢量法: 由远区辐射场求得表示功率密度的坡印亭矢量，然后在以天线中点为圆心，以远区距离为半径的一个球面上积分求得辐射功率，最后求得辐射电阻

偶极子天线馈电

双线传输线向对称振子馈电的结构简单，在要求不高的情况下，双线传输线可直连在对称振子天线的两臂上；而当频率较高时，考虑到存在辐射损耗等原因，一般采用同轴线馈电。

不过当把同轴线内导体和外导体分别与偶极子天线的两臂相连时，振子两个臂的电流分布会不对称，即为不平衡馈电，此时天线的方向图会发生畸变，并影响其输入阻抗。像下图仿真这样：

同轴线线长对方向图的影响

为了使偶极子天线两臂上的电流分布对称，需要采用平衡变换器。常用的平衡变换器有：套筒式平衡变换器，短路式平衡变换器 ，U 形管平衡变换器等。这里简单仿真如下图所示的套筒式平衡变换器。

套筒式平衡变换器

加了平衡式馈电结构后，方向图畸变现象得到缓解

倒V天线

由第一节知识可知，半波偶极子的输入阻抗，一般的同轴线特性阻抗为50Ω，因此不进行阻抗匹配的偶极子天线，其馈电端口会有部分能量反射。

偶极子天线两臂角度与阻抗的关系如下：偶极天线两臂角度为180度时的阻抗是73欧姆；从180度角度开始变窄，它的阻抗也会随之渐渐地下降。150度时是68欧姆，120度时是58欧姆，105时刚好是50欧姆，更窄的角度90度时是42欧姆，60度时刚降列23欧姆。

互联网

在从电磁波产生到对称阵子天线中一文中的模型基础上，我们将天线的参数稍加修改，让偶极子两臂呈一点夹角，从Smith圆图就可以看出天线工作频率的输入阻抗与50Ω比较相近，因此馈电端口阻抗匹配很好。

HFSS仿真结果

天线参数：单臂半径0.5mm，臂长11mm，张角105°，馈电端口50Ω

右一为5.8GHz的3D方向图

这种倒V天线架设简单，且不需要竖起很高的天线，制作成本低廉，因此为大多数无线电爱好者所采用。特别是倒“V”天线的携带和架设都很方便，野外通联时经常使用。关于倒V天线的实际制作使用，有一些无线电爱好者在网上分享，可以看看他们的杰作。

http://mouhanei.blog.sohu.com/89131236.html

http://www.51hei.com/bbs/dpj-32878-1.html

下图是论文[1]中的倒 V 天线结构，其第一谐振频率为3.6MHz，驻波值1.22，阻抗匹配良好。不过其他自然谐振频率的驻波值就略高。

在上面模型的基础上增长两臂长度，可以发现其第一谐振点的匹配良好，第二谐振点S11大概在-10dB左右，这与上面论文的仿真规律一致。从右一的3D方向图可以看出，第二谐振频点的倒V天线方向图并非水平面全向，而是有了定向性。

HFSS仿真结果

天线参数：单臂半径0.5mm，臂长37mm，张角120°，馈电端口50Ω

右一为第二谐振点的3D方向图

参考资料

[1]便携天馈系统在移动电离层测高中的应用: 秦旭.便携天馈系统在移动电离层测高中的应用[J].无线电通信技术,2017,043(003):71-75.

资源分享

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