摘要：我们在薄的印制电路板上，用阻抗匹配方法设计了一种电小天线Electrically small antenna（ESA）。利用状组合型沟道和传输线（共面带线波导）已经实现了这种匹配电路。用这种新的阻抗匹配电路，可以使整个天线小到一个波长的尺寸。与此同时，我们用不同腰槽形状阻抗匹配电路设计了一些ESAs，并且讨论了最大腰槽尺寸与S参数之间的联系。同时我们精心组合且测量了这些ESAs的尺寸，比较分析了S参数实验结果与模拟的腰槽形状之间的联系。
1 引言
在无线通信设备中，将整个传输收发装置集成在同一块芯片上是未来像MIMO，PDC，无线LAN和RFID系统的趋势[1]，这种尺寸缩小，造价降低将获得利益。可是，天线是被认为无线传输系统中最大的组成部分，以致缩小天线尺寸成为迫切需要[2]。
已经有很多关于为了减小电小天线尺寸， 使其远小于一个波长的尺寸这方面的研究[3]。然而众所周知，为了实现这种小型化的天线，同时我们必须设计一种宽带的阻抗匹配电路，来弥补这种窄带宽，小天线所特有的低辐射电导率特性。我们必须用具有高内阻的半导体放大器来实现高的阻抗匹配率。因为小天线的低辐射电导率，所以它对导体电导率非常敏感，于是减小辐射影响成为主要问题。
在我们先前的工作中，我们利用共面带线波导设计的一个尺寸在一个波长的沟状双极天线，其达到了不错的阻抗匹配[4-6]。为了减小整个天线的尺寸，设计了一种沟槽环路天线，其尺寸只有半个波长。它用匹配电路相互连接集成在一个低噪声放大器中[7]。甚至，我们已经设计出了一种比一个波长小的多的尺寸的沟状双极天线，用带有两极带通滤波器的沟状双极天线上我们已经做过实验，天线的整个尺寸是4.1mm×3.7mm，利用高温超导YBCO薄膜，在基于介电常数为9.6的MgO衬底，带宽在5.0GHz[8]。
然而几乎没有关于这种已经实现的腰槽或者小天线效率的报告。
在这篇论文中，我们利用阻抗匹配电路设计构造了一些ESAs，这些阻抗匹配电路中都有各种各样的腰槽，同时讨论了关于模拟的最大实现腰槽尺寸与S参数之间的关系。
2 具有阻抗匹配电路的电小天线的设计理论
图1中显示了电小天线（ESA）的等效电路模型。在图中，Grad，Gl，和Ba是辐射电导，分别有金属导体损耗率，天线电纳。给出的Za为，
在这些ESA例子中，因为共振频率远远高于动作频率，这些类型的天线并不能像正常天线一样工作，它不仅仅须要与阻抗匹配电路相关联，而且与电纳补偿电路紧密联系。
图2显示了这种ESA仿真版图，所设计的ESA中心频率在2.45GHz。其基片电介常数 
=4.25， 
=0.015.基片厚度和导带铜厚度分别为800µm，18µm.导带铜的电导率为5.8× 
G/m.三维EM仿真起模拟其电磁特性。天线的尺寸为0.05 
和0.06 ， 为真空中2.45GHz的波长长度。这种天线的尺寸比标准的双极沟状天线的尺寸要小的多。图3（a）和（b）中 
和没有匹配下的ESA的返回损耗。 
显示辐射电阻和金属损耗情况，Xa是天线的电抗。在2.45GHz下Za为 
，远离50Ω，以致返回损耗几乎为0dB，如图3（b）显示，在没有匹配的情况下几乎返回了所有的RF信号。
为了联系ESA与前端RF，阻抗匹配必须在天线和放大器或者50Ω连接件之间实现。一种基于带通滤波器的阻抗匹配电路[9]。图4显示一种n=1BPF的等效电路模型，在图中 
， 
， 
（i=1,2）是等效电导率与外部品质因数，Bi是品行共振器的电纳，其电纳浮动参数bi. 为： 
（2）
在图4（b）中，Y’为从A相A’看天线的输入电导， 
为从A相A’看放大器的输入电导，如下所示： 
因为图4（a）和（c）是在中心频率的同种电路，合适的设计值 
， 
， 
和Cm能够从对比等式（3），（4）的实部和虚部中得到。
图5所示为用CPW匹配电路的ESA的版图。为了实现 和Cm，我们采用指状组合型缝隙结构和CPW（共面带线）传输线， 
假定为 
=50Ω在实验中较为和适。
图6所示为输入阻抗（ 
），它是天线从B相B’端看进去的阻抗。在图4-6（b）所示为利用CPW匹配电路的ESA1返回损耗。 为在2.45GHz时的值50-j0.3Ω，以致返回损耗在2.45GHz为-28dB。图7中所示为利用CPW匹配电路的ESA的仿真辐射方向图。
为了搞清楚现实增益和小天线效率之间的联系，用自己的设计理论我们设计构造了一些ESAs，它们都有不同的辐射增益。
图8，图9所示为已经实现了的增益在-2.5dB(ESA2)和-0.62dB（ESA3）的ESAs的版图[10]，它们的基片物理特性和ESA1是一样的。
图10所示分别为利用CPW匹配电路的ESA1，ESA2，ESA3返回损耗值之间相互比较，它们的中心频率都在2.45GHz左右。
图11所示为利用PCW匹配电路的ESA1照片。在图中，趾间的差距也被显示出来。RF信号通过具有50Ω特性阻抗的MMCX连接器输入。图12所示为ESA1,ESA2,ESA3和标准双极天线的照片。我们利用GP-IB控制矢量网络分析仪来测量得到S参数(HP；HP8722C)。
3 实验
ESAs被焊接在利用印刷板作为基片的FR4上（MITS；FP-21T model40），铣刀切割直径为100mm。
表格1：实验结果和仿真结果中天线增益的比较
4 结论和讨论
图13显示了ESA1的回波损耗实验结果。在图中，虚线显示的是EM仿真得到的回波损耗结果。图14显示的是利用CPW匹配电路的ESA1，ESA2，ESA3的回波损耗结果比较。ESA2和ESA3在中心频率的匹配实验结果与所设计的值会有轻微的出入，这是因为焊接连接处的残余损耗和基片的介电常数差异所引起的。
为了讨论已经实现的峰值增益和S参数之间的联系，我们通过下列等式来通过 
参数值来计算实验中天线增益。
在等式5中，发射和接受功率分别为 
和 
，发射和接受天线增益分别为 
和 ，d是发射和接受天线之间的距离。图15所示为ESAs在Z方向的频率对应的天线增益实验结果。表格1所示实验测得天线增益与仿真天线增益之间的比较值。
通过表格1知道，尽管在小天线实验装置中存在损耗，但是实验结果中测得的天线增益值与仿真结果测得的结果值是极其相近的。我们可以利用商业3D-EM仿真软件对阻抗匹配的ESA天线增益进行很好的估计。一种倒F天线（尺寸：23×3.7mm）有很宽的带宽，但是需要很大的接地平板（尺寸：46.7×88.8mm）[11]。一种折叠双极振子天线（尺寸：16.8×54mm）有很宽的带宽，但是需要片形电容器和二极管[12]。所以和适的天线需要考虑天线的尺寸和生产装配所带来的费用。
5 结论
在这篇论文中设计了一种基于阻抗匹配传输线的电小沟型天线。我们成功的将这种小辐射电导率ESA匹配到放大器上。结果我们设计了一种小尺寸（5.0mm×9.0mm）天线，而且利用CPW匹配电路设计的这种ESA已经装配生产出来，测量了其RF特性，测量的结果很接近仿真值。因此在符合效率的需求的前提下我们能够设计和装配生出各种增益的天线来。
6 参考文献
粤公网安备 44030902003195号