矩量法与有限元法

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主题资源: 矩量法  有限元法
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更新时间: 2015-04-03 19:35:05
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矩量法与有限元法

资料简介

非常全面的矩量法与有限元法介绍,是初学者的好教材。

矩量法与有限元法的三项主要差别

第一个主要区别

对一三维分析有限元法要求离散整个体积空间,而矩量法的解可以通过离散包围解空间的表面。
换句话说,矩量法的维数要小于有限元法一维。解的维数的减小很大地减小了,矩量法中未知量的数目。

第二个主要区别

由于应用到格林函数,矩量法中的矩阵是滿阵,而有限元法中得出的矩阵是稀疏矩阵,计算求解中效率高,需要的内存小。这是矩量法具有前述优点的代价。

第三个主要区别

第三个主要的区别体现在求解开放区域问题中。有限元法要求截断无限区域成为有限的区域。因此需要在截断处,构造一近似边界。而在矩量法中,这一工作完全被免除了。这是由于应用了适当的 格 林函数的原因。它能自动地计入场在 无穷远处的行为。因此不需要吸收边界条件或完善匹配层所作的近似。

矩量法的四个步骤

1。对需要求解的问题,构成一积分方程
2。用一组基函数展开未知函数
3。用一组试验函数,将积分方程转换成一矩阵方程
4。解矩阵方程,以得出未知展开系数,然后计算需要的量

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