电磁场与波分析中半解析法的理论方法与应用

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本书以电磁场和波为背景，全面介绍半解析法的理论基础、使用方法和实际应用，是2003年度教育部提名国家科学技术奖自然科学一等奖的项目“电磁场与波分析中半解析法的理论研究”的成果。全书共9章，内容包括：绪论、半解析法的理论基础和方法、半解析法解三维恒定电场时的理论分析与应用、半解析法解恒定磁场时的理论分析与应用、半解析法解稳态涡流场的理论分析与应用、半解析法解导引波和谐振腔问题时的理论分析与应用、半解析法求解非线性恒定磁场、半解析法与有限元法或与边界元法的耦合求解、半解析法中矩阵方程的求解等。
本书可供电磁场与波分析计算领域中的广大科研工作者阅读，也可供力学、热力学和地球物理学等专业的科技工作者参考。

前言
第1章 绪论
1.1 电磁场问题的解题方法概述
1.2 等效源法或模拟源法
1.3 单极点法、多极点法和广义多极技术
1.4 半解析法多极理论和新型等效源法
1.5 本专著中半解析法的优点和特点
第2章 半解析法的理论基础和方法
2.1 引言
2.2 基于展开定理，二维恒定电场中通解的级数展开式
2.3 多极理论
2.4 基于本征值问题，二维恒定电场中通解的级数展开式
2.5 具有圆形边界的二维Laplace场中基本解的级数展开式
2.6 等效原理
2.7 具有任意边界形状的二维Laplace场中通解的级数展开式
2.8 圆形等效源法
2.9 矩形等效源法
2.10 圆形等效源法和矩形等效源法的联合法
2.11 通解中待定系数的确定
2.12 半解析法的解题步骤
2.13 应用示例
2.14 小结
第3章 半解析法解三维恒定电场时的理论分析与应用
3.1 引言
3.2 多极理论解三维恒定电场时通解的级数展开式
3.3 球形等效源法模拟三维恒定电场时基本解的级数展开式
3.4 球形等效源法模拟多连域中三维恒定电场时通解的级数展开式
3.5 轴对称恒定电场中通解的级数展开式
3.6 具有轴对称结构带电体的三维恒定电场中通解的级数展开式
3.7 具有浮动电极的恒定电场的定解问题
3.8 正六面体等效源模拟三维恒定内部电场时基本解的级数展开式
3.9 球形等效源法和正六面体等效源法联合应用
3.10 应用示例
3.11 小结
第4章 半解析法解恒定磁场时的理论分析与应用
4.1 引言
4.2 恒定有旋磁场的定解问题
4.3 二维恒定有旋磁场中Poisson方程的通解形式及其特解的计算
4.4 矩形等效源模拟二维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式
4.5 圆形等效源模拟二维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式
4.6 用多极理论解二维有旋磁场时通解的表达式
4.7 轴对称恒定有旋磁场中Poisson方程的通解及其特解的计算
4.8 轴对称恒定有旋磁场中球形等效源基本解的级数展开式
4.9 用二阶矢量位推导轴对称恒定有旋磁场中基本解的级数展开式
4.10 轴对称恒定有旋磁场中通解的级数展开式
4.11 用二阶矢量位推导三维恒定有旋磁场中基本解的级数展开式
4.12 正六面体等效源模拟三维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式
4.13 具有轴对称结构的三维恒定有旋磁场中通解的级数展开式
4.14 具有磁屏蔽的恒定有旋磁场中通解的级数展开式
4.15 通解中待定系数的确定
4.16 双标量位法计算恒定有旋磁场
4.17 多极理论中轴对称和三维恒定有旋磁场的基本解的级数展开式
4.18 应用示例
4.19 小结
第5章 半解析法解稳态涡流场的理论分析与应用
5.1 引言
5.2 稳态涡流场的基本方程组及计算量分析
5.3 二维稳态涡流场中A(·)，φ(·)法的定解问题或数学模型
5.4 二维稳态涡流场中T(·)，ψ(·)法的定解问题或数学模型
5.5 二维稳态涡流场中以电场强度作为求解变量时的定解问题或数学模型
5.6 矩形等效源模拟二维稳态涡流场时基本解的级数展开式
5.7 圆形等效源模拟二维稳态涡流场时基本解的级数展开式
5.8 多极理论解二维涡流场时通解的级数展开式
5.9 三维线性稳态涡流场的定解问题或数学模型
5.10 用二阶矢量位推导三维涡流场中矢量磁位的级数展开式
5.11 正六面体源模拟三维涡流场时基本解的级数展开式
5.12 球形等效源模拟三维涡流场时通解的展开式
5.13 多极理论解三维稳态涡流场时通解的级数展开式
5.14 三维稳态涡流场中矢量磁位和磁感应强度的级数展开式
5.15 轴对称稳态涡流场的定解问题或数学模型
5.16 轴对称稳态涡流场中场量的表达式
5.17 具有轴对称结构的三维涡流场中场量的表达式
5.18 各种场域内通解中待定系数的确定
5.19 应用示例
5.20 小结
第6章 半解析法解导引波和谐振腔问题时的理论分析与应用
6.1 引言
6.2 半解析法求解传输线系统中的电磁波分布及特性阻抗和部分电容的计算
6.3 半解析法求解金属波导中的电磁波分布及截止波长或截止频率的计算
6.4 半解析法求解金属谐振腔中的电磁场分布及谐振频率的计算
6.5 应用示例
6.6 小结
第7章 半解析法求解非线性恒定磁场
7.1 引言
7.2 半解析法求解二维非线性恒定磁场
7.3 半解析法求解轴对称非线性恒定磁场
7.4 应用示例
7.5 小结
第8章 半解析法与有限元法或与边界元法的耦合求解
8.1 引言
8.2 半解析法与有限元法或与边界元法耦合求解的基础
8.3 二维非线性恒定有旋磁场中半解析法与有限元法的耦合方程
8.4 轴对称非线性恒定有旋磁场中半解析法与有限元法的耦合方程
8.5 二维线性涡流场中半解析法与有限元法的耦合方程
8.6 轴对称线性涡流场中半解析法与有限元法的耦合方程
8.7 三维非线性涡流场中有限元法和半解析法耦合时的离散方法及系数阵元素的计算
8.8 半解析法与边界元法耦合求解时的耦合方程
8.9 应用示例
8.10 小结
第9章 半解析法中矩阵方程的求解
9.1 引言
9.2 积分算子的小波基展开
9.3 小波理论基础
9.4 积分算子的离散化形式
9.5 小波分析求解矩阵方程
9.6 应用示例
9.7 小结
参考文献