自然边界元在非线性问题及电磁场中的应用

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这本《自然边界元在非线性问题及电磁场中的应用》由吴正鹏等人著，内容分为两部分。第一部分首先介绍了自然边界元方法的基本原理，应用基于自然边界归化的耦合算法求解二维、三维半线性及非线性方程外问题。第二部分，也就是第六章，将自然边界元方法用于电磁场中，将自然边界元与棱单元结合起来，提出一种耦合法及解耦法，并分别讨论解的存在性、唯一性、收敛性及其误差估计。

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这本《自然边界元在非线性问题及电磁场中的应用》由吴正鹏等人著，主要研究若干外边值问题的自然边界元法以及基于自然边界元归化的耦合算法。《自然边界元在非线性问题及电磁场中的应用。主要介绍了二维半线性及非线性椭圆方程外问题的基于自然边界元的耦合算法与三维半线性椭圆方程的自然边界元与有限元耦合算法，并分析了算法的收敛性和误差估计，而后讨论了自然边界元法在电磁场中的应用，将自然边界元与棱单元结合起来，给出了耦合算法及解耦算法，并讨论了其收敛性及误差估计。

目录
第1章 自然边界元方法的一般原理
　1.1 引言
　1.2 边界归化与边界元方法
　1.3 自然边界归化的基本思想
　1.4 强奇异积分的数值计算
　1.5 自然边界元解的收敛性与误差估计
　1.6 关于Poisson积分公式的计算
第2章 特殊函数与电磁学基本理论
　2.1 引言
　2.2 特殊函数
　2.3 电磁学的基本理论
第3章 各向异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法
　3.1 引言
　3.2 变分问题
　3.3 误差估计
　3.4 非线性方程组的解法
　3.5 数值试验
第4章 一类非线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法
　4.1 引言
　4.2 变分问题
　4.3 误差估计
　4.4 数值试验
第5章 三维半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法
　5.1 问题的描述
　5.2 变分问题
　5.3 误差估计
　5.4 离散数值试验
第6章 涡流问题基于自然边界元归化的耦合算法
　6.1 引言
　6.2 基本模型问题
　6.3 有界区域上A-φ法
　6.4 无界区域上A-φ法
参考文献