雷达信号处理的信息几何方法

信息几何是近年来信息科学领域发展起来的一门新兴学科，是在黎曼流形上采用现代微分几何方法来研究统计学问题而提出的一套新的理论体系。信息几何将信息论与几何学方法相结合，为统计学问题和信息科学领域问题的研究提供了一个全新的视角，在信息科学与系统理论研究领域展现出了巨大的发展潜力。《雷达信号处理的信息几何方法》旨在探索信息几何在信号处理领域的潜在应用，系统阐述其对雷达信号处理基本问题的理论观点，以及给雷达信号处理问题的分析和解决所带来的方法创新。《雷达信号处理的信息几何方法》系统阐述了信息几何理论在现代雷达信号处理技术中应用的最新研究成果。全书共分八章，其主要内容包括：信息几何的科学内涵、基本原理与数学基础，雷达分辨理论与信息分辨力、信号检测的信息几何方法、参数估计的信息几何方法、目标跟踪传感器网络的信息几何、基于信息散度的相位测量模糊鉴别以及信息几何在信号处理领域中的若干开放性问题。

前言

第1章  概论

1．1引言

1．2信息几何的科学内涵

1．2．1概率空间的几何结构

1．2．2信息为什么是几何的?

1．3信息几何的研究现状

1．3．1信息几何理论的发展历史

1．3．2信息几何应用的研究现状

l．3．3信息几何的基本方法

1．3．4信息几何发展的注记

1．4本书结构

参考文献

第2章  信息几何的基本原理与数学基础

2．1引言

2．2微分几何学概述

2．2．1微分几何学的发展历史

2．2．2从微分几何到信息几何

2．3信息几何的基本概念

2．3．1概率分布与统计流形

2．3．2度量张量与信息距离

2．3．3测地线方程与指数图

2．3．4黎曼曲率、里奇曲率与数量曲率

2．3．5a一仿射联络与对偶平坦流形

2．4小结

参考文献

第3章  雷达分辨理论与信息分辨力

3．1引言

3．2模糊函数与传统分辨力定义

3．2．1雷达波形特征与模糊函数

3．2．2基于模糊函数的传统分辨力定义

3．3信息几何与信息分辨力定义

3．3．1信息分辨力概念的提出

3．3．2信息分辨单元的定义

3．3．3信息分辨力限的确定方法

3．4雷达系统信息分辨力实例

3．4．1雷达测距的信息分辨力

3．4．2雷达距离一多普勒信息分辨单元

3．4．3信息分辨力与其他分辨力定义的比较

3．5信息分辨力的意义与结论

3．5．1信息分辨力的意义

3．5．2信息分辨力的结论

3．6检测分辨单元与目标跟踪测量数据提取

36．1基于检测概率的单源分辨

3．6．2基于误判概率的双源分辨

3．6．3信噪比对分辨力的影响

3．6．4分辨对检测和跟踪性能的影响与测量数据提取

3．7小结

参考文献

第4章  信号检测的信息几何方法

4．1引言

4．2确定性信号和随机信号检测的信息几何

4．2．1经典似然比检测的信息几何解释

4．2．2确定性信号检测的信息几何方法

4．2．3随机信号检测的信息几何方法

4．2．4具有未知参数信号检测的信息几何方法

4．3广义似然比检测的信息几何

4．3．1似然比检测和最大似然估计的信息论方法

4．3．2广义似然比检测的信息几何解释

4．3．3有限样本条件下GLRT的检测信息损失

4．4局部最大势检验的信息几何

4．4．1弱信号检测的局部最大势检验

4．4．2局部最大势检测器与白化梯度的联系

4．4．3扩展的局部最大势检测器与几何解释

4．4．4基于ELMP的多分量弱信号检测

……

第5章  参数估计的信息几何方法

第6章  目标跟踪传感器网络的信息几何

第7章  基于信息散度的相应测量模糊鉴别

第8章  信息几何在信号处理领域中的若开放性问题

附录A  正态分布测地线与测地线距离的解析表达方式

附录B  高斯包络连续波信号和LFM信号模糊函数的推导

附录C  包含位置噪声的RIPS测量协方差矩的推导