在PCB线路板材料的介电常数测试过程中，使用不同的测量方法可能会得到不同的结果，这取决于测量过程中涉及的多个变量。
本文的第一部分（点击直接跳转）探讨了几种线路板材料在毫米波频率下介电常数（Dk）或相对介电常数的测量方法，包括采用环形谐振器法。第二部分将仔细探究环形谐振器以及如何将其用于确定高频印刷电路板（PCB）材料的Dk和损耗角正切（Df）。随着毫米波频率的大规模应用（包括汽车雷达和5G无线通信），人们对毫米波的研究也日益增长，这也就使得表征线路板材料在毫米波频段下的各项指标参数重要性也要不断提高。
PCB加工
环形谐振器通常用于确定高频线路板材料的Dk和Df。它们通常只用于低于12 GHz频率的材料特性表征，当用于更高频率时就存在许多的问题。其中一个比较棘手的问题是，由于加工工艺的正常容差变化引起的PCB谐振器的诸如镀铜厚度的差异，而导致毫米波频段的环形谐振器中的性能变化。
PCB的不同导体层之间的导电连通通常由线路板z轴（厚度）的电镀通孔（PTH）来实现的。通过化学镀铜，和电解镀铜相结合，最终形成连接不同层的通孔导电路径。在上述镀铜过程中PCB的外层也进行镀铜，从而在电路层压板材料的本身的铜箔厚度上增加了一部分。因此，电路最终的铜镀层厚度就取决于的镀铜过程中的正常变化。
根据频率和设计不同，某些电路的性能可能会受到镀铜厚度变化的影响。通常，由微带传输线组成的电路不会受到影响。但是，耦合电路以及接地共面波导（GCPW）的传输线就可能由于PCB铜箔厚度的不同而性能发生改变。先前已经提到了一个很好的案例（见图1）。
图1、摘自参考文献[1]的四组GCPW的有效介电常数与频率的关系，其中包括紧耦合（s6），松耦合（s12）以及薄铜和厚铜。
图1中GCPW电路的有效Dk曲线中的的命名是指信号导体宽度（w）和信号导体与相邻共面接地平面间的间隔（s）含义。w18s6曲线是指信号导体宽度为18 mil且信号导体的两侧与相邻接地平面间的间距为6 mils的电路。本图中的所有电路均出于同一线路板材料，最大程度地减少板与板之间的变化可能带来的对测量结果的影响。
从图1可以看出，在相同的电路上（w18s6），薄铜（约1 mil）电路与厚铜（约3 mil）电路确定的有效Dk相差约0.1。w18s6电路可认为是紧耦合的，此时信号线与相邻共面接地平面间的间隙相对较小。如图1所示，松耦合电路（w21s12）受铜箔厚度差异的影响相对较小，薄铜和厚铜电路之间有效Dk的差异约为0.075。
如图2所示，另一个与PCB铜厚度变化相关的是蚀刻的导体梯形效应变化。
图2、理想的GCPW电路的横截面图（a）矩形导体（b）梯形导体。
通常，在电路的设计仿真中都将GCPW电路导体假定为矩形导体（见图2a）。但是，GCPW电路的横截面图表明，大多数导体都会是梯形形状（见图2b）。由于PCB的制造工艺的不同，梯形的形状也可能与图2b所示的相反，即在导体的底部（PCB的铜导体和介质基板之间的交界处）更窄。
厚铜电路的典型结果是导体的更加趋近于梯形形状而非矩形。从矩形到梯形导体形状的变化会影响耦合电路的电气性能。对于紧耦合的GCPW电路，矩形导体沿耦合导体的侧壁具有较高电流密度，且沿耦合区域的电场也相应增加。当导体形状变为梯形时，电流密度发生变化，导体底部附近电流密度增加，而沿耦合侧壁的电流密度降低。这导致梯形导体周围的空气中的电场强度减小。空气中的电场大小将影响间隙耦合区域中的电容，并改变此类电路测量得到的有效介电常数。
梯形导体的形成及其对电路性能的影响无法通过标准程序预测或导入电路仿真中。但是，在故障排除或评估电路时，可以对一部分电路进行分析，以确定梯形导体效应的影响。然后，部分电路分析结果将可用于EM仿真，以更好地预测导体形状变化对电路性能的总体影响。
环形谐振器
大多数环形谐振器是间隙耦合的（见图3）。由于是耦合结构，环形谐振器可能会受到PCB制造工艺变化的影响。镀铜厚度和梯形导体效应是与PCB制造变化相关的问题。
图3、微带环形谐振器电路
环形谐振器电路通过馈线将能量进行输入和输出（见图3）。馈线与环形谐振器之间是间隙耦合，而间隙耦合的大小会影响谐振频率。同样，间隙耦合电路对PCB铜厚度的变化很敏感。当铜很薄时，导体周围的空气中分布较少的电场，而更多的电场将分布在基板中。电场的分布会影响耦合间隙区的电容，从而改变环形谐振器电路的频率。相同的电路，当采用PCB的铜很厚时，电场更多地分布在空气中，谐振器的间隙区形成的电容和中心频率会发生变化。尽管环形谐振器设计相同，但由于PCB铜厚度的正常变化和梯形导体效应，导致谐振器的谐振频率可能会发生显着变化。由于相同的环形谐振器在不同的铜厚度和梯形导体效应下会产生不同的结果，因此当用作评估材料的测试电路时，它得到的是一定范围的Dk值（存在一定误差）。
耦合度是任何环形谐振器设计的关键部分，PCB铜厚度和导体形状的变化将影响环形谐振器的性能，具体取决于设计中的耦合度。紧耦合比松耦合的影响更大。一般情况下，耦合应相对松散，避免了铜厚度和梯形形状变化的影响。另外，当环耦合非常松散时，谐振电路更像是一个无负载谐振器，而间隙，馈线，连接器和电缆的影响就不会那么明显。环形谐振器的耦合应足够松散以减小影响，通常，谐振峰值幅度应不大于-20 dB。
大多数毫米波电路都是基于薄PCB基板上加工。较薄的PCB基板有助于减少辐射、色散和杂散传播模式。在薄PCB板上加工可测量谐振峰的松耦合环形谐振器是一项非常困难的工作。对于薄PCB板，在毫米波频率下，松耦合与紧耦合的间隙耦合环形谐振器之间在间隙耦合区域中的尺寸差可能小于1 mil。由于大多数电路加工厂可将蚀刻公差控制在±0.5mil（1mil的变化），因此在加工同一设计的多个电路时，毫米波电路间耦合变化可能非常明显。
并非所有的环形谐振器设计都对间隙耦合具有相同敏感度。例如，直通耦合环形谐振器（见图3）对间隙耦合变化敏感，而具有直通线设计的边缘耦合环形谐振器对间隙耦合变化则较不敏感。图4给出了这两种耦合谐振器的示意图。
图4、（a）直通耦合环形谐振器示意图 (b)直通线边缘耦合环形谐振器示意图
如本文第一部分（点击直接跳转）的图8所示，基于薄PCB板的毫米波环形谐振器电路的馈线最好用GCPW实现，以防止任何可能干扰环谐振的开路端馈线谐振。图4a给出了直通耦合的环形谐振器，采用了GCPW馈线结构；图4b给出了直通线边缘耦合的环形谐振器。图4b中的直通传输线在输入端连接器区域使用GCPW结构来优化信号输入匹配。信号输入匹配是从连接器到PCB的信号阻抗过渡和转换。对于环形谐振器的设计来说，必须在感兴趣的频率范围内对其进行优化以获得良好的回波损耗。
直通耦合环形谐振器产生的是谐振波峰。但是，直通线边缘耦合环形谐振器在环谐振频率处测得的幅频率响应会出现“下陷”。尽管直通线边缘耦合环形谐振器的插入损耗与环形谐振处的频率响应之间会有周期性的下降（见图5），但是它应该具有类似于传输线的S21响应。
图5、直通耦合环形谐振器和直通线边缘耦合环形谐振器的典型环形谐振器性能屏幕截图。
表1比较了由于材料特性和电路制造工艺的正常变化，带来的两种不同的环形谐振器在RF性能上的潜在差异。
表1、可能影响直通耦合和直通线边缘耦合环形谐振器的变量带来的RF /微波性能比较
表1中的数据是基于一款广泛使用的的EM仿真软件Sonnet运行的模型计算结果[2]。通过仿真结果与实测结果对比，该仿真工具对平面电路具有较好的精度。谐振器模型是基于罗杰斯公司的厚度为5 mil的RO3003™ 电解铜电路板材料。环形谐振器的设计是适度耦合。在表1所示的中心频率处，每个谐振器的谐振峰值被调到-10 dB。对于线路板材料特性和PCB制造工艺有关的几种变化进行了建模仿真，结果如表1所示。列标题中大多数不同模型的描述这里不过多的解释。但是，最右侧的标有“窄宽度，宽间隙”的列显示了具有窄环形导体宽度的区别。在进行PCB制造时，在环导体和馈线开路端的电路区域中，较窄的导体会导致更大的开路间隙。即表1的最右边一栏显示了较窄的环形导体和由此产生的间隙耦合的增加带来的影响。
表1的最底行显示了不同情况下的所得到Dk值。总的来说，直通耦合环形谐振器在最大Dk漂移为0.035。当经受相同的材料和工艺变化时，直通线边缘耦合环形谐振器的最大Dk偏移为0.009。这表明，在射频性能方面，材料和PCB制造工艺的变化对直通耦合环形谐振器的影响比直通线边缘耦合环形谐振器的影响更大。
铜箔粗糙度
铜箔表面粗糙度是影响材料Dk表征准确性的另一材料特性。铜箔表面粗糙度会影响高频传输线的插入损耗和相位响应。[3] 线路板材料的基板-铜箔界面处的铜箔表面形态会影响高频电路信号的相速度，较粗糙的铜箔表面会导致相速度变慢。相速度较慢的电磁波看起来就像是在更高Dk的PCB材料上传播一样。即使电路板PCB材料的Dk不变，如果使用环形谐振器之类的电路来表征Dk，则得到的较光滑铜箔表面的电路比较粗糙铜箔表面的相同电路的Dk或设计Dk要低。
此外，与光滑铜箔相比，表面粗糙的铜箔将导致更高的导体损耗。损耗增加的程度取决于工作频率，材料厚度以及铜箔表面粗糙度。铜箔表面粗糙度对损耗的影响，在较薄上的电路要比在相对较厚的电路影响更为明显。而铜箔表面粗糙度在不同频率下对损耗的影响，趋肤深度大的低频电路相比趋肤深度小的高频电路影响更小。
材料的铜箔表面粗糙度同样会影响使用环形谐振器电路测试得到的Dk和Df值。虽然铜箔表面粗糙度的大小标称为某一固定值，但是实际上它是在一定范围内变化的。在同一张铜箔内以及不同张之间的铜箔表面粗糙度都会出现变化，即使对于压延铜这类表面粗糙度非常小的铜箔也有变化。压延铜的表面粗糙度的变化最小，而标准ED铜的表面粗糙度就有更显著的变化。例如，在同一张铜箔中，ED铜的表面粗糙度均值为2.0μm RMS，其实际的粗糙度变化范围为1.8到2.2μm。
由于微带环形谐振器具有两个基板—铜界面，对于大多数铜箔类型，信号平面的铜箔表面粗糙度不太可能与接地面完全相同。当射频/微波工程师考虑评估材料Dk和Df中铜箔表面粗糙度的影响时，则每个界面上的不同的铜箔粗糙度将带来问题且是不可预测的。一般认为信号平面铜箔表面粗糙度比接地面铜箔表面粗糙度对RF性能的影响更大。铜箔表面粗糙度在一定范围内变化，也导致环形导体的粗糙度可能会变化且可能与我们假设的不同。
由于铜表面粗糙度对测试电路性能的影响，在使用环形谐振器等电路结构测量材料Dk和Df时，铜箔表面粗糙度必须是其中的考虑因素之一。使用压延铜可以降低铜箔表面粗糙度引起的误差。压延铜表面光滑，表面粗糙度变化最小，并且对测试电路中传输线的相位或插入损耗的影响最小。
环形谐振器是微波频率下测试材料Dk和Df的有效方法，然而，在毫米波频率下准确测试Dk和Df可能非常困难。由于环形谐振器是一个封闭的结构，一般假定它没有辐射。但也有例外，对于直通紧耦合环形谐振器，间隙耦合区的辐射会影响谐振器的品质因数（Q），从而可能导致Df的误差。
SIW测试电路
随着电路频率的提高，基片集成波导(SIW)传输线越来越多的用于毫米波电路。在毫米波频率下使用SIW有很多益处，但是使用这种类型的电路结构测量材料Dk和Df值时也存在一些问题。
有很多基于SIW结构的材料Dk测试的方法。一种技术是使用SIW的3 dB截止频率来测量线路板材料的Dk。另一种方法是在SIW的通带频率范围内进行相角测量，从而得到材料的Dk。当在毫米波频率使用SIW结构时，电路中过孔位置必须非常精确。大多数PCB板厂可以将过孔位置公差控制在±1 mil之内，这是非常不错的工艺能力。但是，由于周期性排列形成SIW的孔侧壁、孔间距或位置等的任何变化都可能对SIW的3dB截止频率产生影响，尤其是在毫米波频率下。
例如，使用Dk为3.0的5 mil厚PCB材料上设计的3-dB截止频率为70 GHz的SIW，孔位置变化1 mil（±1 mil公差的一半） 将会导致3-dB截止频率变化1.5 GHz。如果此频移被认为仅仅是由于Dk变化，而不是SIW过孔公差造成的，则将导致测试得到的Dk值的偏移/误差为0.12。
此外，其它传输线技术向SIW过渡时，其3-dB截止频率也可能对电路加工容差非常敏感。这种过渡可能是从微带线过渡到SIW，或GCPW传输线过渡到到SIW。与GCPW过渡相比，微带线的过渡受PCB加工容差的影响较小。多个PCB加工控制变量会影响GCPW的RF性能，同时也会影响其3-dB截止点。由于这些问题，在毫米波频率下使用SIW的3-dB截止频率测量材料的Dk是不推荐的。
使用SIW通带频率范围内的相位响应来测试材料的Dk的方法，虽然其对过孔位置误差的敏感性较低，但仍是一个需要关注的问题。对于使用SIW通带内的相位测量的一个设计技巧是在SIW结构的每个侧壁上使用双排接地通孔。过孔位置公差的要求仍然存在，但每个侧壁都有双排通孔从而可以产生平均效果，并且可以将过孔位置变化对相位响应的影响降到最低。
在本文的第一部分（点击直接跳转）或第二部分中，没有明确提出可以用在毫米波频率下的线路板材料Dk和Df的测量方法的具体建议，主要是因为到目前为止在毫米波频率（30至300 GHz）仍不存在行业定义的标准测试方法。虽然可以使用不同的方法，但必须注意在某些条件下的误差和准确性。基于环形谐振器的测量方法在毫米波频率下具有很大的价值，但是，如果不了解与这些电路结构相关的多个变量，测试结果的准确性以及Dk和Df表征将受到很大影响。
作者：John Coonrod, 罗杰斯先进互联解决方案
参考文献
1. John Coonrod, “Managing Circuit Materials at mmWave Frequencies,” Microwave Journal, Vol. 58, No. 7, July 2015.2. Sonnet® Software Inc., http://www.sonnetsoftware.com/
3. Allen F. Horn, III1, John W. Reynolds1, and James C Rautio2, “Conductor Profile Effects on the Propagation Constant of Microstrip Transmission Lines,” 1-Rogers Corporation, 2-Sonnet Software, IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques Symposium, 2010.
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